小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试数学2024.03注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U与集合A，B的关系如图，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用韦恩图表示的集合运算，直接写出结果即可.【详解】观察韦恩图知，阴影部分在集合A中，不在集合B中，所以所求集合为.故选：A2.复数z满足，（i为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算求出复数，再求模长即可求解.【详解】由已知得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，.故选：C．3.等比数列的前项和为，已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把等比数列各项用基本量和表示，根据已知条件列方程即可求解.【详解】设等比数列的公比为，由，得：，即：，所以，，又，所以，，所以，.故选：A.4.德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】B【解析】【分析】根据已知的公式，由周期的倍数关系求出长半轴长的倍数关系即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设火星的公转周期为，长半轴长为，火星的公转周期为，长半轴长为，则，，且得：，所以，，即：.故选：B．5.关于函数（，，），有下列四个说法：①的最大值为3②的图像可由的图像平移得到③的图像上相邻两个对称中心间的距离为④的图像关于直线对称若有且仅有一个说法是错误的，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，由条件可得②和③相互矛盾，然后分别验证①②④成立时与①③④成立时的结论，即可得到结果.【详解】说法②可得，说法③可得，则，则，②和③相互矛盾；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当①②④成立时，由题意，，，．因为，故，，即，；说法①③④成立时，由题意，，，，，故不合题意．故选：D．6.设为坐标原点，圆与轴切于点，直线交圆于两点，其中在第二象限，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据圆的弦长公式求出线段的长度，再求出直线的倾斜角，即可求得与的的夹角，进而可得出答案.【详解】由题意，圆心，到直线距离为，所以，直线的斜率为，则其倾斜角为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则与的的夹角为，所以.故选：D．7.在棱长为的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件得到点轨迹为以为直径的球，进而得出点的轨迹是六个半径为a的圆，即可求出结果.【详解】因为，故P点轨迹为以为直径的球，如图，易知中点即为正方体中心，球心在每个面上的射影为面的中心，设在底面上的射影为，又正方体的棱长为，所以，易知，，又动点在正方体的表面上运动，所以点的轨迹是六个半径为a的圆，轨迹长度为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．8.用表示x，y中的最小数．已知函数，则的最大值为()A.B.C.D.ln2【答案】C【解析】【分析】利用导数研究的单调性，作出其图象，根据图象平移作出的图象，数形结合即可得到答案．【详解】 ，∴，根据导数易知在上单调递增，在上单调递减;由题意令，即，解得...