小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试数学2024.03注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U与集合A，B的关系如图，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2.复数z满足，（i为虚数单位），则（）A.B.C.D.3.等比数列的前项和为，已知，，则（）A.B.C.D.4.德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.关于函数（，，），有下列四个说法：①的最大值为3②的图像可由的图像平移得到③的图像上相邻两个对称中心间的距离为④的图像关于直线对称若有且仅有一个说法是错误的，则（）A.B.C.D.6.设为坐标原点，圆与轴切于点，直线交圆于两点，其中在第二象限，则（）A.B.C.D.7.在棱长为的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（）A.B.C.D.8.用表示x，y中的最小数．已知函数，则的最大值为()A.B.C.D.ln2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，且，，则()A.B.C.D.10.有n（，）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从号盒子取出的球是白球”为事件（，2，3，…，n），则（）A.B.C.D.11.已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线交E于点，，E在B处的切线为，过A作与平行的直线，交E于另一点，记与y轴的交点为D，则（）A.B.C.D.面积的最小值为16三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.展开式的常数项为______.13.设双曲线C：(，)的一个焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为E．若线段EF的中点在C上，则C的离心率为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知，且，，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在中，．（1）求B的大小；（2）延长BC至点M，使得．若，求的大小．16.如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．（1）若，证明：平面；（2）若二面角的正弦值为，求BQ的长．17.已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．（1）求该机器生产的零件为不合格品的概率；（2）从该机器生产的零件中随机抽取n（）件，记其中恰有2件不合格品的概率为，求取得最大值时n的值．附：若，取，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，（1）求C的方程；（2）B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.19.已知，函数，．（1）若，证明：；（2）若，求a的取值范围；（3）设集合，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．