小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如皋市2024届高三2月诊断测试数学试题2024.2注意事项（请考生作答前认真阅读以下内容）：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂准考证号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.5.试卷共4页，共19小题.满分150分.考试用时120分钟.命题：胡佳磊一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，是方程的两个复根，则（）A.2B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】利用求根公式求出两个复根，然后利用复数的运算法则及模的公式直接计算即可.【详解】已知，是方程的两个复根，所以，则设，，所以，故选：B.2.是双曲线上一点，点分别是双曲线左右焦点，若，则（）A.9或1B.1C.9D.9或2【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据双曲线的定义即可求解.【详解】是双曲线上一点，所以，所以，由双曲线定义可知，所以或者，又，所以，故选：C3.设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（）A.B.C.D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据概率的性质，逐一分析选项，即可得答案.【详解】对于A：若A，B是一个随机试验中的两个事件，则，故A错误；对于B：若，则，故B错误；对于C：当A、B独立时，，当A、B不独立时，则不成立，故C错误；对于D：若，则，故D正确.故选：D4.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（）A.2004B.2005C.2025D.2026小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】【分析】由二项式定理可得，结合算法新定义判断满足对应b值.【详解】若，由二项式定理得，则，因为能被5整除，所以a除以5余，又因为，选项中2026除以5余1．故选：D．5.已知平面向量不共线，且，，记与的夹角是，则最大时，A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把表示为的函数，利用函数的性质求出当最大时的值，进而可求出的值.【详解】设，则，，所以.易得，，当时，取得最小值，取得最大值，此时.故选C.【点睛】本题考查平面向量的有关计算，利用函数的思想求最值是一种常见思路.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知三个函数，，的零点依次为、、，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，得出，令，得出，由于函数与的图象关于直线对称，且直线与直线垂直，利用对称性可求出的值，利用代数法求出函数的零点的值，即可求出的值.【详解】令，得出，令，得出，则函数与函数、交点的横坐标分别为、.函数与的图象关于直线对称，且直线与直线垂直，如下图所示：联立，得，则点，由图象可知，直线与函数、的交点关于点对称，则，由题意得，解得，因此，.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查函数的零点之和的求解，充分利用同底数的对数函数与指数函数互为反函数这一性质，结合图象的对称性求解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.7.等比数列中，首项，，则（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据所给条件结合等比中项的性质得到，由等比数列公式得到，从而得到，构造利用导数研究单调性即可判断答案.【详解】由题根据所给条件结合等比数列性质可得：，设公比为，则，所以，易知，否则，矛盾，又因为所以，，当且仅当时等号成立，令，则，时，，单调递增，又，所以，故选：C8.设，，且，则（）A.－1B.1C.D.【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据三角...