小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com苏州市部分高中2024年普通高考3月适应性考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则的真子集个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据条件，得到，即可求出结果.【详解】因为，，得到，所以的真子集个数为，故选：B.2.设复数（，为虚数单位），若为纯虚数，则复数的虚部为（）A.B.1C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法和纯虚数的定义解出值，再求出其共轭复数即可得到其虚部.【详解】因为为纯虚数，所以，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则复数的虚部为，故选：A.3.若一组数据的平均数为，则该组数据的方差为（）A.1B.2C.0.4D.10【答案】B【解析】【分析】根据条件，求出，再利用方差的定义即可求出结果.【详解】由题有，得到，所以该组数据的方差为，故选：B.4.有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】列出所有情况，再根据古典概率计算公式即可.【详解】从袋中一次随机摸出2个球，共有6种基本事件，其中摸出的2个球的编号之和大于4的事件为，四种基本事件数，因此概率为.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知圆锥的高为6，体积为高的倍，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台高是3，则该圆台的体积为（）A.B.C.7D.9【答案】C【解析】【分析】根据题意利用等量关系可求得圆锥底面圆半径为，代入计算可得圆台体积.【详解】如下图所示：易知圆锥的高，圆台的高，设圆锥的底面圆半径为，则；所以，解得；可得圆台下底面圆面积为，上底面圆面积为，所以该圆台的体积为.故选：C6.在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com满足，则实数的最大值为（）A.0B.3C.D.【答案】A【解析】【分析】根据求出点的轨迹方程，只需直线与点的轨迹有公共点即可.【详解】根据题意，设点，由可得，又点在圆上，可得，即；所以点既在直线上，又在以为圆心，半径为3的圆上，即直线和圆有公共点，所以圆心到直线距离，解得，所以实数的最大值为0.故选：A7.在平面直角坐标系中，设直线与双曲线的两条渐近线都相交且交点都在轴左侧，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件，结合图形，即可得到，再根据离心率公式，即可求出结果.【详解】因为双曲线的两条渐近线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又与双曲线的两条渐近线都相交且交点都在轴左侧，由图知，，即，所以离心率，又，所以，故选：B.8.已知，，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意首先得，且，进一步通过换元法以及判别式法即可求解，注意验证取等条件.【详解】因为，所以，所以，等号成立当且仅当，从而，令，设，显然，则，因为关于的一元二次方程有实数根，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得，即，解得，注意到，从而，等号成立当且仅当，即，所以经检验的最大值，即的最大值为.故选：D.【点睛】关键点点睛：关键是得，且，由此即可顺利得解.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，在直三棱柱中，，点，分别是，的中点.则下列一定成...