小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三年级适应性测试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.或2.若角的终边经过两点，，则（）A.2B.C.D.13.若抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（）A.1B.C.2D.44.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（）A.种B.种C.种D.种5.若平面向量，，两两的夹角相等，且，，则（）A.2B.5C.2或5D.或56.已知数列的前n项和为，且，．若，则正整数k的最小值为（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A.11B.12C.13D.147.在△ABC中，已知，，，D为垂足，，则（）A.B.C.D.8.若定义在R上的函数满足，是奇函数，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z在复平面内对应的点为，则（）A.B.C.D.10.已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为，则（）A.该圆台的体积为B.该圆台外接球的表面积为C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16D.挖去以该圆台上底面为底，高为的圆柱后所得几何体的表面积为11.已知函数，，则下列说法正确的是（）A.当时，有唯一零点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.当时，是减函数C.若只有一个极值点，则或D.当时，对任意实数，总存在实数，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次，则所得点数X的均值是______.13.已知点，，若，则点P到直线距离的最小值为______．14.设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线的距离为，的面积为，则C的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在正四棱柱中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．（1）证明：直线BG，EF，共点；（2）当时，求二面角的余弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知函数，．（1）若函数在上单调递减，求a的取值范围：（2）若直线与的图象相切，求a的值．17.某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查，学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类，预习分为主动预习和不太主动预习两类，设事件A：学习兴趣高，事件B：主动预习．据统计显示，，，．（1）计算和的值，并判断A与B是否为独立事件；（2）为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本，利用独立性检验，计算得．为提高检验结论的可靠性，现将样本容量调整为原来的倍，使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关，试确定的最小值．附：，其中．0.100.050.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.82818.将上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．（1）求E的方程：（2）设直线AB，CD的倾斜角分别为，．当今时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（i）求的值：（ii）若有最大值，求的取值范围．19.对于每项均是正整数的数列P：，定义变换，将数列P变换成数列：．对于每项均是非负整数的数列，定义，定义变换，将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．（1）若数列为2，4，3，7，求的值；（2）对于每项均是正整数的有穷数列，令，．（i）探究与的关系；（ii）证明：．