第1页|共21页2022年普通高等学校招生全国统一考试数学（天津卷）2022．06．一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{}2,1,0,1,2U=--，集合0,1,21,2A=-,B=，则UAB=Ið（）A.01，B.0,1,2C.1,1,2-D.0,1,1,2-【答案】A【解析】【分析】先求出UBð，再根据交集的定义可求UAB∩ð.【详解】2,0,1UB=-ð，故0,1UAB=Ið，故选：A.2.“x为整数”是“21x+为整数”的（）A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不允分也不必要【答案】A【解析】【分析】依据充分不必要条件的定义去判定“x为整数”与“21x+为整数”的逻辑关系即可.【详解】由题意，若x为整数，则21x+为整数，故充分性成立；当12x=时，21x+为整数，但x不为整数，故必要性不成立；所以“x为整数”是“21x+为整数”的充分不必要条件.故选：A.3.函数21xfxx-=的图像为（）A.B.第2页|共21页C.D.【答案】D【解析】【分析】分析函数fx的定义域、奇偶性、单调性及其在,0¥-上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】函数21xfxx-=的定义域为0xx¹，且2211xxfxfxxx----==-=--，函数fx为奇函数，A选项错误；又当0x<时，210xfxx-=£，C选项错误；当1x>时，22111xxfxxxxx--===-函数单调递增，故B选项错误；故选：D4.为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）.第3页|共21页A.8B.12C.16D.18【答案】B【解析】【分析】结合已知条件和频率分布直方图求出志愿者的总人数，进而求出第三组的总人数，从而可以求得结果.【详解】志愿者的总人数为20(0.240.16)1+´＝50，所以第三组人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12．故选：B.5.已知0.72a=，0.713bæö=ç÷èø，21log3c=，则（）A.acb>>B.bca>>C.abc>>D.cab>>【答案】C【解析】【分析】利用幂函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出a、b、c的大小关系.【详解】因为0.70.7221120log1log33æö>>=>ç÷èø，故abc>>.故答案为：C.6.化简48392log3log3log2log2++的值为（）A.1B.2C.4D.6【答案】B【解析】【分析】根据对数的性质可求代数式的值.第4页|共21页【详解】原式2233111(2log3log3)(log2log2)232=´++2343log3log2232=´=，故选：B7.已知抛物线21245,,yxFF=分别是双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点1F，与双曲线的渐近线交于点A，若124FFApÐ=，则双曲线的标准方程为（）A.22110xy-=B.22116yx-=C.2214yx-=D.2214xy-=【答案】C【解析】【分析】由已知可得出c的值，求出点A的坐标，分析可得112AFFF=，由此可得出关于a、b、c的方程组，解出这三个量的值，即可得出双曲线的标准方程.【详解】抛物线245yx=的准线方程为5x=-，则5c=，则15,0F-、25,0F，不妨设点A为第二象限内的点，联立byxaxcì=-ïíï=-î，可得xcbcya=-ìïí=ïî，即点,bcAcaöæ-ç÷èø，因为112AFFF^且124FFApÐ=，则12FFA△为等腰直角三角形，且112AFFF=，即2=bcca，可得2ba=，所以，22225baccabì=ïïï=íï=+ïïî，解得125abcì=ï=íï=î，因此，双曲线的标准方程为2214yx-=.故选：C.8.如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120°，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）第5页|共21页A.23B.24C.26D.27【答案】D【解析】【分析】作出几何体直观图，由题意结合几何体体积公式即可得组合体的体积.【详解】该几何体由直三棱柱AFDBHC-及直三棱柱DGCAEB-组成，作HMCB^于M，如图，因为3,120CHBHCHB==Ð=o，所以333,22CMBMHM===，因为重叠后的底面为正方形，所以33ABBC==,在直棱柱AFDBHC-中，AB^平面BHC，则ABHM^,...