第1页|共12页2009年高考数学浙江理科试卷含详细解答一、选择题（本大题共10小题，共0分）1．（2009浙江理1）设U=R，{|0}Axx=>，{|1}Bxx=>，则UACBÇ=()A.{|01}xx£<B.{|01}xx<£C.{|0}xx<D.{|1}xx>【答案】B2．（2009浙江理2）已知,ab是实数，则“0a>且0b>”是“0ab+>且0ab>”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解题关键点】对于“0a>且0b>”可以推出“0ab+>且0ab>”，反之也是成立的3．（2009浙江理3）设1zi=+（i是虚数单位），则22zz+=()A.1i--B.1i-+C.1i-D.1i+【答案】D【解题关键点】对于2222(1)1211ziiiizi+=++=-+=++4．（2009浙江理4）在二项式251()xx-的展开式中，含4x的项的系数是().A.10-B.10C.5-D.5【答案】B【解题关键点】对于251031551()()1rrrrrrrTCxCxx--+=-=-，对于1034,2rr-=\=，则4x的项的系数是225(1)10C-=第2页|共12页5．（2009浙江理5）在三棱柱111ABCABC-中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是()A.30oB.45oC.60oD.90o【答案】C【解题关键点】取BC的中点E，则AE^面11BBCC，AEDE\^，因此AD与平面11BBCC所成角即为ADEÐ，设ABa=，则32AEa=，2aDE=，即有0tan3,60ADEADEÐ=\Ð=6．（2009浙江理6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A.4B.5C.6D.7【答案】A【解题关键点】对于0,1,1ksk==\=，而对于1,3,2ksk==\=，则2,38,3ksk==+\=，后面是113,382,4ksk==++\=，不符合条件时输出的4k=.7．（2009浙江理7）设向量a，b满足：||3=a，||4=b，0×=ab.以a，b，-ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为().第3页|共12页A.3B.4C.5D.6【答案】B【解题关键点】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个及5个以上的交点不能实现.8．（2009浙江理8）已知a是实数，则函数()1sinfxaax=+的图象不可能是()A.B.C.D.【答案】D【解题关键点】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2TaTapp=>\<Q，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2p.9．（2009浙江理9）过双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的右顶点A作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC.若12ABBC=uuuruuur，则双曲线的离心率是()A.2B.3C.5D.10【答案】C【解题关键点】对于,0Aa，则直线方程为0xya+-=，直线与两渐近线的交点为B，C，第4页|共12页22,,(,)aabaabBCababababæö-ç÷++--èø，则有22222222(,),,ababababBCABababababæö=-=-ç÷--++èøuuuruuur，因222,4,5ABBCabe=\=\=uuuruuur.10．（2009浙江理10）对于正实数a，记Ma为满足下述条件的函数()fx构成的集合：12,xx"ÎR且21xx>，有212121()()()()xxfxfxxxaa--<-<-.下列结论中正确的是()A.若1()fxMaÎ，2()gxMaÎ，则12()()fxgxMaa××ÎB.若1()fxMaÎ，2()gxMaÎ，且()0gx¹，则12()()fxMgxaaÎC.若1()fxMaÎ，2()gxMaÎ，则12()()fxgxMaa++ÎD.若1()fxMaÎ，2()gxMaÎ，且12aa>，则12()()fxgxMaa--Î【答案】C【解题关键点】对于212121()()()()xxfxfxxxaa--<-<-，即有2121()()fxfxxxaa--<<-，令2121()()fxfxkxx-=-，有kaa-<<，不妨设1()fxMaÎ，2()gxMaÎ，即有11,fkaa-<<22gkaa-<<，因此有1212fgkkaaaa--<+<+，因此有12()()fxgxMaa++Î.二、填空题（本大题共7小题，共0分）11．（2009浙江理11）设等比数列{}na的公比12q=，前n项和为nS，则44Sa=.【答案】15【解题关键点】对于4431444134(1)1,,151(1)aqsqsaaqqaqq--==\==--第5页|共12页12．（2009浙江理12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3cm.【答案】18【解题关键点】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为1339´´=，上面的长方体体积为3319´´=，因此其几何体的体积为1813．（2009浙江理13）若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy+³ìï-£íï-³î则23xy+的最小值是【答案】4【解题关键点】通过画出其线性规划，可知直线23yxZ=-+过点2,0时，min234xy+=14．（2009浙江理14）某地区居民生...