第1页|共3页2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合{|2},{|5}SxxTxx=³=£，则STI＝（）A．(,5]-¥B．[2,)+¥C．(2,5)D．[2,5]2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC^BD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm34、为了得到函数xxy3cos3sin+=的图象，可以将函数2cos3yx=的图像（）A．向右平移12个单位B．向右平移4个单位C．向左平移12个单位D．向左平移4个单位5、已知圆22220xyxya++-+=截直线20xy++=所得弦的长度为4，则实数a的值是A．－2B．－4C．－6D．－8（）6、设,mn是两条不同的直线，,ab是两个不同的平面（）A．若mn^，//na，则ma^B．若//mb，ba^则ma^C．若,,mnnbba^^^则ma^D．若mn^，nb^，ba^，则ma^7、已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23£-=-=-£+++=fffcbxaxxxf（）A．3£cB．63£cC．96£cD．9c8、在同一直角坐标系中，函数()afxx=（0x），()logagxx=的图象可能是（）443333正视图侧视图俯视图第2页|共3页9、设q为两个非零向量ar，br的夹角，已知对任意实数t，||bta+rr是最小值为1（）A．若q确定，则||ar唯一确定B．若q确定，则||br唯一确定C．若||ar确定，则q唯一确定D．若||br确定，则q唯一确定10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角q为直线AP与平面ABC所成角）。若15ABm=，25ACm=，30BCMÐ=°则tanq的最大值（）A．305B．3010C．439D．539二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知i是虚数单位，计算21(1)ii-+＝____________；12、若实数,xy满足240101xyxyx+-£ìï--£íï³î，则xy+的取值范围是_____________；13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；15、设函数2222,0(),0xxxfxxxì++£ï=í-ïî，若(())2ffa=，则a＝_________；16、已知实数,,abc满足0abc++=，2221abc++=，则a的最大值是____________；17、设直线30(0)xymm-+=¹与双曲线22221(0,0)xyabab-=的两条渐近线分别交于点A、B，若点(,0)Pm满足||||PAPB=，则该双曲线的离心率是______________.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在ABCD中，内角A，B，C所对的边分别为,,abc，已知24sin4sinsin222ABAB-+=+开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否第3页|共3页（1）求角C的大小；（2）已知4b=，ABCD的面积为6，求边长c的值。19、(本题满分14分)已知等差数列{}na的公差0d，设{}na的前n项和为nS，11a=，2336SS×=（1）求d及nS；（2）求,mk（*,mkNÎ）的值，使得1265mmmmkaaaa+++++++=L20、(本题满分15分)如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC^平面BCDE；90CDEBEDÐ=Ð=°，2ABCD==，1DEBE==，2AC=。（1）证明：AC^平面BCDE；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。21、(本题满分15分)已知函数33||(0)fxxxaa=+-，若()fx在[1,1]-上的最小值记为()ga。（1）求()ga；（2）证明：当[1,1]xÎ-时，恒有()()4fxga£+22、(本题满分14分)已知ABPD的三个顶点在抛物线C：24xy=上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，3PFFM=uuuruuuur；（1）若||3PF=，求点M的坐标；（2）求ABPD面积的最大值。ADEBCPBAMFyx0