第1页|共14页一、选择题（1）设是虚数单位，则复数（）（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i（2）设全集，，，则（）[来源:学科网]（A）（B）（C）（D）（3）设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）（A）充分必要条件（B）充分不必要条件[来源:学科网ZXXK]（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件i112ii123456U，，，，，12A，234B，，UACBI1256，，，121234，，，第2页|共14页（4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）y=lnx（B）（C）y=sinx（D）y=cosx（5）已知x，y满足约束条件，则的最大值是（）（A）-1（B）-2（C）-5（D）121yx0401xyxyyyxz2第3页|共14页（6）下列双曲线中，渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）（7）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）2yx2214yx2214xy2212yx2212xy第4页|共14页（A）3（B）4（C）5（D）6（8）直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12（9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）222210xyxy第5页|共14页（A）（B）（C）（D）（10）函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）13122232232fxaxbxcxd第6页|共14页（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0二、填空题（11）.1)21(2lg225lg第7页|共14页【名师点睛】本题主要考查考生的基本运算能力，熟练掌握对数运算公式和指数幂运算公式是解决本题的关键.[来源:学|科|网Z|X|X|K]（12）在中，，，，则.（13）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于.（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.ABC6AB75A45BAC}{na11a211nnaa2n}{naxOyay21||axya第8页|共14页（15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是.（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。三.解答题16.已知函数ABCba、aAB2baAC2abbaBCb//BCba)4(2()(sincos)cos2fxxxx第9页|共14页（Ⅰ）求最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.[来源:Z|xx|k.Com]()fx()fx[0,]2p[40,50],[50,60],,[80,90],[90,100]ggga[40,60][40,50]第10页|共14页18.已知数列是递增的等比数列，且[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）求数列的通项公式；na14239,8.aaaana第11页|共14页（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.nSna11nnnnabSSnbnT1,1,2,60PAABACBACoPMMC第12页|共14页第13页|共14页20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（Ⅰ）求E的离心率e;（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.22221(0),xyabab>>(,0)a2,BMMA510第14页|共14页21.已知函数（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；（Ⅱ）若，求在内的极值.)0,0()()(2>>rarxaxxf)(xf)(xf400ra)(xf),0(