第1页|共10页绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：如果时间A，B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）24SRp=.如果事件A，B相互独立，那么其中R表示球的半径.P（A·B）=P（A）·P（B）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设集合|0{8}xxNU=Î<£，{1,2,4,5}S=，{3,5,7}T=，则()UST=Ið（A）{1,2,4}（B）{1,2,3,4,5,7}（C）{1,2}（D）{1,2,4,5,6,8}解析：因为{1,2,4,6,8}TU=ð，所以(){1,2,4}UST=Ið，选A．（2）设变量yx,满足约束条件£1210yxyxyx，则目标函数yxz=5的最大值为（A）2（B）3（C）4（D）5第2页|共10页解析：如图，由图象可知目标函数yxz=5过点(1,0)A时z取得最大值，max5z=，选D．（3）函数1yx=（04x££）的反函数是（A）2(1)yx=（13x££）（B）2(1)yx=（04x££）（C）21yx=（13x££）（D）21yx=（04x££）解析：当04x££时，[,3]11xÎ，解1yx=得12()(1)fxx=，选A．（4）若等差数列{}na的前5项和525S=，且23a=，则7a=（A）12（B）13（C）14（D）15解析：1524545()5()722aaaaSa==Þ=，所以4272255132aaaada==×=，选B．（5）设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba的一个充分条件是（A）,//,ba（B）//,,ba（C）//,,ba（D）,//,ba解析：选C，A、B、D的反例如图．（6）把函数sinyx=（xRÎ）的图象上所有点向左平行移动3p个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A）sin(2)3yxp=，xRÎ（B）sin()26xyp=，xRÎ（C）sin(2)3yxp=，xRÎ（D）sin(2)32yxp=，xRÎ解析：选C,132sinsin()sin(2)33yxyxyxppp=¾¾¾¾¾¾®=¾¾¾¾¾¾¾®=向左平移个单位横坐标缩短到原来的倍．（7）设椭圆22221xymn=（0m>，0n>）的右焦点与抛物线28yx=的焦点相同，离心第3页|共10页率为12，则此椭圆的方程为（A）2211216xy=（B）2211612xy=（C）2214864xy=（D）2216448xy=解析：抛物线的焦点为(2,0)，椭圆焦点在x轴上，排除A、C，由12e=排除D，选B．（8）已知函数2,0()2,0xxfxxx=>£，则不等式2()fxx的解集是（A）[1,1]（B）[2,2]（C）[2,1]（D）[1,2]解析：依题意得221100001122xxxxxxxxx£>££<£Þ££Þ或或，选A．（9）设5sin7ap=，2cos7bp=，2tan7cp=，则（A）cba<<（B）acb<<（C）acb<<（D）bac<<解析：2sin7ap=，因为2472ppp<<，所以220cossin1tan7772ppp<<<<，选D．（10）设1a>，若对于任意的[,2]xaaÎ，都有2[,]yaaÎ满足方程loglog3aaxy=，这时a的取值集合为（A）2{|1}aa<£（B）{|}2aa（C）3|}2{aa££（D）{2,3}解析：易得3ayx=，在[,2]aa上单调递减，所以22[,]2yaaÎ，故2122aaaaÞ>，选B．第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3．本卷共12小题，共100分。二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）（11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．第4页|共10页解析：依题意知抽取超过45岁的职工为258010200´=．（12）52()xx的二项展开式中，3x的系数是________________（用数字作答）．解析：5521552()2...
