2024年上海市浦东新区高考数学二模试卷一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，1．（4分）已知集合A＝{0，1，2}，集合B＝{x|2x＞3}，则A∩B＝．2．（4分）若复数z＝1+2i（l是虚数单位），则z•﹣z＝．3．（4分）已知等差数列{an}满足a1+a6＝12，a4＝7，则a3＝．4．（4分）的二项展开式中x4项的系数为（用数值回答）．5．（4分）已知随机变量X服从正态分布N（95，σ2），若P（75≤X≤115）＝0.4，则P（X＞115）＝．6．（4分）已知y＝f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）＝，则f（﹣）的值是7．（5分）某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课，每人限选一门．已知这三门体育类选修课的选修人数之比为6：3：1，考核优秀率分别为20%、16%和12%，现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一名，其成绩是优秀的概率为．8．（5分）已知圆C1：x2+y2﹣2ax+a2﹣1＝0（a＞0），圆C2：x2+y2﹣4y﹣5＝0，若两圆相交，则实数a的取值范围为．9．（5分）已知f（x）＝2x+x，则不等式f（|2x﹣3|）＜3的解集为．10．（5分）如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱．光源点A沿着上底面圆周做匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心．当光源点A沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为．11．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的焦点分别为F1，F2，M为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为．12．（5分）正三棱锥S﹣ABC中，底面边长AB＝2，侧棱AS＝3，向量，满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，则|﹣|的最大值为．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5分。13．（4分）“a＝﹣1”是“直线ax+2y+2＝0与直线x+（a﹣1）y+1＝0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（4分）已知a∈R，则下列结论不恒成立的是（）A．B．C．|a﹣1|+|a+2|≥3D．15．（5分）通过随机抽样，我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格（单位：百元）与该商品消费者年需求量（单位：千克）的散点图．若去掉图中右下方的点A后，下列说法正确的是（）A．“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关B．“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变C．“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大D．“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小16．（5分）设f0（x）＝amxm+am﹣1xm﹣1+…+a1x+a0（am≠0，m≥10，m∈Z），记fn（x）＝fn﹣1′（x）（n＝1，2，…，m﹣1），令有穷数列bn为fn（x）零点的个数（n＝1，2，…，m﹣1），则有以下两个结论：①存在f0（x），使得bn为常数列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②存在f0（x），使得bn为公差不为零的等差数列．那么（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17．（14分）已知函数y＝f（x），其中f（x）＝sinx．（1）求在x∈[0，π]上的解；（2）已知g（x）＝，若关于x的方g（x）﹣m＝在x∈[0，]时有解，求实数m的取值范围．18．（14分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，平面PAD⊥底面ABCD，其中AD∥BC，AD＝2BC＝4，AB＝3，，点E为PD中点．（1）证明：EC∥平面PAB；（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．19．（14分）某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：[0，200），[200，400）[400，600），…，[1000，1200]（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若该店当天总共有1350名客户进店消费，试估计其中有多少客户的消费额不少于800元；（2）若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；（3）为吸引顾客消费，该商店...