小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杨浦区2023学年度第一学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.2.本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.已知全集为，集合，则的补集可用区间表示为________.【答案】【解析】【分析】根据补集的概念直接求解出结果.【详解】因为全集为，集合，所以，故答案为：.2.若复数满足（其中为虚数单位），则________.【答案】【解析】【分析】计算，再计算模长得到答案.【详解】，则，故.故答案为：3.若，则__________．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据余弦的二倍角公式即可计算.【详解】.故答案为：.4.函数的最小值为________.【答案】【解析】【分析】将函数写成分段函数形式，再结合分段函数的单调性，可得最小值.【详解】由已知，所以当时，函数单调递减，且，当时，函数单调递增，且，当时，，所以函数的最小值为，故答案为：.5.等差数列中，若，，则的前10项和为________.【答案】【解析】【分析】根据等差数列公式得到，再求和即可.【详解】等差数列，，，解得，故，则的前10项和为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：.6.若椭圆长轴长为4，则其离心率为________.【答案】##【解析】【分析】根据长轴长确定，计算，得到离心率.【详解】椭圆长轴长为4，即，，，故.故答案为：.7.已知向量，，则在方向上的投影向量为________.【答案】【解析】【分析】直接利用向量的投影公式计算即可.【详解】向量，，则在方向上的投影为.故答案为：8.甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为0.7和0.8，两人各射击一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中目标的概率为________.【答案】##小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】利用独立事件的乘法公式分别求出“仅有一人命中目标”的概率和“两人同时命中目标”的概率，即可得出结果.【详解】根据题意可知“至少一人命中目标”包括“仅有一人命中目标”和“两人同时命中目标”两个基本事件；可得“仅有一人命中目标”的概率为；“两人同时命中目标”的概率为；所以至少一人命中目标的概率为.故答案为：9.已知（、为正整数）对任意实数都成立，若，则的最小值为________.【答案】【解析】【分析】由题得,，根据组合数公式和基本不等式即可求解.【详解】,=,因为，所以，当且仅当时等号成立，所以，的最小值为，故答案为：.10.函数在上是单调增函数，且图像关于原点对称，则满足条件的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数对________.【答案】【解析】【分析】由函数在R上单调增得出，再由函数图像关于原点对称得出，即可得出答案.【详解】当时，在上必有增有减，不合题意，故，此时，为常值函数，由其图像关于原点对称，所以，所以或，故满足条件的数对为，故答案为：.11.已知抛物线的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足，.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为________.【答案】【解析】【分析】先根据焦半径公式得到的关系，然后根据弦长公式求解出，结合两点间斜率公式以及点在抛物线上求解出的值，则抛物线方程可求.【详解】设A(x1,y1),B(x2,y2)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，所以，又因为，所以，因为都在第一象限，所以，又因为且，所以，所以，所以抛物线方程为，故答案为：.12.我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是________.【答案】【解析】【分析】先以平面为基准，在平...