2012年上海市浦东新区高考数学二模试卷(文科).doc本文件免费下载 【共27页】

2012年上海市浦东新区高考数学二模试卷(文科).doc
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2012年上海市浦东新区高考数学二模试卷(文科)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.(4分)抛物线y2=4x的焦点坐标为.2.(4分)已知,则=.3.(4分)=.4.(4分)向量在向量方向上的投影为.5.(4分)若集合A={x|x2﹣5x+6≤0},集合B={x|ax﹣2=0,a∈Z},且B⊆A,则实数a=.6.(4分)已知三个球的表面积之比是1:2:3,则这三个球的体积之比为.7.(4分)在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则S△ABC=.8.(4分)已知实数x、y满足不等式组,则z=3x+4y的最大值是.9.(4分)甲、乙两位旅行者体验城市生活,从某地铁站同时搭上同一列车,分别从前方10个地铁站中随机选择一个地铁站下车,则甲、乙两人不在同一站下车的概率是.10.(4分)执行程序框图,如果输入的n是4,则输出的P=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.(4分)直线y=﹣x+a与曲线y=有两个交点,则a的取值范围是.12.(4分)已知数列{an}(n∈N*),首项a1=,若二次方程anx2﹣an+1x﹣1=0的根α、β满足α﹣αβ+β=1,则数列{an}的前n项和Sn=.13.(4分)已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称函数f(x)为F﹣函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=;③f(x)=2x;④f(x)=sin2x.其中是F﹣函数的序号为.14.(4分)手机产业的发展催生了网络新字“孖”.某学生准备在计算机上作出其对应的图象,其中A(2,2),如图所示.在作曲线段AB时,该学生想把函数的图象作适当变换,得到该段函数的曲线.请写出曲线段AB在x∈[2,3]上对应的函数解析式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.(5分)已知非零向量、,“函数为偶函数”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16.(5分)设z1、z2为复数,下列命题一定成立的是()A.如果,那么B.如果|z1|=|z2|,那么C.如果|z1|≤a,a是正实数,那么D.如果|z1|=a,a是正实数,那么17.(5分)若双曲线C1:(a1>0,b1>0)和双曲线C2:(a2>0,b2>0)的焦点相同,且a1>a2.给出下列四个结论:①;②;③b1<b2;④a1+a2>b1+b2;其中所有正确的结论序号是()A.①②B.①③C.②③D.①④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(5分)已知函数,且f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)).则满足方程f2(x)=x的根的个数为()A.0个B.2个C.4个D.6个三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.19.(12分)已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)将函数y=f(x)图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=1的解.20.(14分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DA,E,F分别是AB,PB的中点.(1)求异面直线EF与PD所成角的大小;(2)当EF=时,求在四棱锥F﹣ABCD的体积.21.(14分)已知椭圆,左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形,直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点.(1)若|F1F2|=2,求椭圆方程;(2)对(1)中椭圆,求△ABF1的面积;(3)M是椭圆上任意一点,若存在实数λ,μ,使得,试确定λ,μ的关系式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.(16分)记数列{an}的前n项和为Sn.已知向量(n∈N*)和(n∈N*)满足.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求S30;(3)设bn=nan,求数列{bn}的前n项的和为Tn.23.(18分)已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数m,总存在非零常数T,恒有f(x+T)>m•f(x...

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