2012年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）抛物线y2=4x的焦点坐标为．2．（4分）已知，则=．3．（4分）=．4．（4分）向量在向量方向上的投影为．5．（4分）若集合A={x|x2﹣5x+6≤0}，集合B={x|ax﹣2=0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a=．6．（4分）已知三个球的表面积之比是1：2：3，则这三个球的体积之比为．7．（4分）在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则S△ABC=．8．（4分）已知实数x、y满足不等式组，则z=3x+4y的最大值是．9．（4分）甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方10个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是．10．（4分）执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）直线y=﹣x+a与曲线y=有两个交点，则a的取值范围是．12．（4分）已知数列{an}（n∈N*），首项a1=，若二次方程anx2﹣an+1x﹣1=0的根α、β满足α﹣αβ+β=1，则数列{an}的前n项和Sn=．13．（4分）已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F﹣函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F﹣函数的序号为．14．（4分）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件16．（5分）设z1、z2为复数，下列命题一定成立的是（）A．如果，那么B．如果|z1|=|z2|，那么C．如果|z1|≤a，a是正实数，那么D．如果|z1|=a，a是正实数，那么17．（5分）若双曲线C1：（a1＞0，b1＞0）和双曲线C2：（a2＞0，b2＞0）的焦点相同，且a1＞a2．给出下列四个结论：①；②；③b1＜b2；④a1+a2＞b1+b2；其中所有正确的结论序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（5分）已知函数，且f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x））．则满足方程f2（x）=x的根的个数为（）A．0个B．2个C．4个D．6个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.19．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=1的解．20．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DA，E，F分别是AB，PB的中点．（1）求异面直线EF与PD所成角的大小；（2）当EF=时，求在四棱锥F﹣ABCD的体积．21．（14分）已知椭圆，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．（1）若|F1F2|=2，求椭圆方程；（2）对（1）中椭圆，求△ABF1的面积；（3）M是椭圆上任意一点，若存在实数λ，μ，使得，试确定λ，μ的关系式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（16分）记数列{an}的前n项和为Sn．已知向量（n∈N*）和（n∈N*）满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求S30；（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项的和为Tn．23．（18分）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x...