2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）一．填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）若（i为虚数单位），则z=．2．（4分）设集合A={x|4x﹣1≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，则A∩B=．3．（4分）函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是．4．（4分）一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则这组数据的方差是：．5．（4分）在等差数列{an}中，a1=﹣10，从第9项开始为正数，则公差d的取值范围是．6．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为．7．（4分）小王同学有5本不同的语文书和4本不同的英语书，从中任取2本，则语文书和英语书各有1本的概率为（结果用分数表示）．8．（4分）一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆，则这个圆锥的底面积是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（4分）动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为．10．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，=3，则△ABC的面积为．11．（4分）已知点，，，其中n为正整数，设Sn表示△ABC的面积，则=．12．（4分）给定2个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上运动，若=，其中x，y∈R，则（x﹣1）2+y2的最大值为．13．（4分）设a、b∈R，且a≠﹣2，若定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数，则ab的取值范围是．14．（4分）在数列{an}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N*满足an+T=an，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{xn}满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1﹣xn|，当数列{xn}的周期为3时，则{xn}的前2013项的和S2013=．二．选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）已知x为实数，条件p：x2＜x，条件q：≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）以下说法错误的是（）A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0，π）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0，π）D．空间两条直线所成角的取值范围是17．（5分）设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3﹣8，则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}18．（5分）在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；②若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；③若δ1+δ2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；④若，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．上述命题中，全部真命题的序号是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④三．解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）设复数z=（a2﹣4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i为虚数单位，a为实数，θ∈（0，π）．若z是方程x2﹣2x+5=0的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求θ与a的值．20．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=PA=2．（1）求三棱锥P﹣ABC的体积V；（2）求异面直线AB与PC所成角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（14分）如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．（1）设动点P满足|PF|2﹣|PB|2=3，求点P的轨迹；（2）若x1=3，，求点T的坐标．22．（16分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1﹣bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个...