2016年上海市七校联考高考数学一模试卷（理科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）方程4x=2x+11﹣的解是．2．（4分）增广矩阵对应方程组的系数行列式中，元素3的代数余子式的值为．3．（4分）在x（1+）6的展开式中，含x3项系数是．（用数字作答）4．（4分）若关于x的不等式2x23x﹣+a＜0的解集为（m，1），则实数m=．5．（4分）若，则它的反函数是f1﹣（x）=．6．（4分）设抛物线x2=py的焦点与双曲线的上焦点重合，则p的值为．7．（4分）已知数列，则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=．8．（4分）已知函数f（x）=则使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为．9．（4分）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（4分）曲线y=Asin2ωx+k（A＞0，k＞0）在区间上截直线y=4与y=2﹣所得的弦长相等且不为0，则A+k的取值范围是．11．（4分）若边长为6的等边三角形ABC，M是其外接圆上任一点，则的最大值为．12．（4分）设ξ为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱异面时，ξ=1；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离，则数学期望Eξ=．13．（4分）设数列{an}是首项为0的递增数列，fn（x）=|sin（xa﹣n）|，x∈[an，an+1]，n∈N*，满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为．14．（4分）如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作与平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A，P两点间的球面距离为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有且只有一个结论是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）设a、b均为非零实数，则“”是“”的什么条件？（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）已知a是实数，则函数f（x）=acosax的图象可能是（）A．B．C．D．17．（5分）数列{an}满足，，则的整数部分是（）A．0B．1C．2D．318．（5分）在直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，﹣b）都在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作同一组），函数g（x）=，关于原点的中心对称点的组数为（）A．0B．1C．2D．3三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19．（12分）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．20．（14分）设在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次为C1C，BC的中点．（1）求异面直线A1B、EF所成角θ的大小（用反三角函数值表示）；（2）求点B1到平面AEF的距离．21．（14分）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点B（0，1）．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．22．（16分）已知函数f（x）=a（x+）﹣|x﹣|（x＞0）a∈R．（1）若a=，求y=f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x1，x2，x3，x4，求实数a，t应满足的条件；（3）在（2）条件下，若x1，x2，x3，x4成等比数列，求t用a表示．23．（18分）设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，）都在函数f（x）=x+的图象上．（1）计算a1，a2，a3，并归纳出数列{an}的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（...