2016年上海市静安区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）已知全集U=R，集合A={x|（x1﹣）（x4﹣）≤0}，则集合A的补集CUA=．2．（4分）方程：4x6•2﹣x16=0﹣的解为．3．（4分）已知无穷等比数列{an}的首项a1=18，公比q=﹣，则无穷等比数列{an}各项的和是．4．（4分）函数y=cos2x，x∈[0，π]的递增区间为．5．（4分）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．6．（4分）抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是．7．（4分）设函数f（x）=|2x3﹣|，则不等式f（x）＜5的解集为．8．（4分）关于θ的函数f（θ）=cos2θ2xcosθ1﹣﹣的最大值记为M（x），则M（x）的解析式为．9．（4分）由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（4分）圆心在直线2xy7=0﹣﹣上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为．11．（4分）已知△ABC外接圆O的半径为2，且，||=||，则=．12．（4分）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是．13．（4分）掷两颗均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（nmi﹣）（i为虚数单位）为实数的概率为．14．（4分）设关于x的实系数不等式（ax+3）（x2b﹣）≤0对任意x∈[0，+∞）恒成立，则a2b=．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）（1+x）4的展开式中x2的系数为（）A．1B．4C．6D．1216．（5分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积S=（b2+c2a﹣2），∠A的弧度数为（）A．B．C．D．17．（5分）若函数F（x）=f（x）+x2为奇函数，且g（x）=f（x）+2，若f（1）=1，则g（﹣1）的值为（）A．﹣1B．﹣3C．2D．﹣218．（5分）已知实数x，y满足则z=|x+4y|的最大值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．9B．17C．5D．15三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF﹣（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）．求：正六棱锥PABCDEF﹣的体积和侧面积．20．（14分）已知F1，F2分别是椭圆C：=1（其中a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点（﹣，1）且与抛物线y2=8x﹣有一个公共的焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度．21．（14分）如图，A、B是海岸线OM、ON上的两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为2km、km．测得tan∠MON=3﹣，OA=6km．以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以18km/小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线AB经过Q）．（1）问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟？（2）海中有一处景点P（设点P在xOy平面内，PQ⊥OM，且PQ=6km），游轮无法靠近．求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（16分）已知函数y=f（x），若在区间I内有且只有一个实数c（c∈I），使得f（c）=0成立，则称函数y=f（x）在区间I内具有唯一零点．（1）判断函数f（x）=log2|x|在定义域内是否具有唯一零点，并说明理由；（2）已知向量=（，），=（sin2x，cos2x），x∈（0，π），证明f（x）=+1在区间（0，π）内具有唯一零点；（3）若函数f（x）=x2+2mx+2m在区间（﹣2，2）内具有唯一零点，求实数m的取值范围．23．（18分）已知各项为正的数列{an}是等比数列，且a1=2，a5=32；数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n1﹣）•2n+1+2（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式...