小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合，，则_________.【答案】##【解析】【分析】首先求集合，再求.【详解】，，所以.故答案为：2.若角的终边过点，则的值为_____________.【答案】【解析】【分析】由题意可得x＝4，y＝﹣3，r＝5，再由任意角的三角函数的定义可得，由诱导公式化简，代入即可求解．【详解】解： 角α的终边过点P（4，﹣3），则x＝4，y＝﹣3，r＝5，，．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．3.抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高（单位：cm）数据如下：163165161157162165158155164162，据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位数是__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】计算，确定从小到大第个数即可.【详解】，第25百分位数是从小到大第个数为.故答案为：4.命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】由解得或，则能推出或成立，即可得出实数的取值范围.【详解】由可得：，解得：或，“若，则”是真命题，则能推出或成立，则.故实数的取值范围是.故答案为：5.在正项等比数列中，，则______．【答案】10【解析】【分析】利用等比数列性质，将，转化为求解.【详解】因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，因为数列是正项数列，所以，故答案为：.6.设一组样本数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为___________.【答案】【解析】【分析】根据方差的性质，若，，，的方差为，则，，的方差为，计算即得答案.【详解】根据题意，一组样本数据，，，的方差，则数据，，，的方差为；故答案为：.7.如图所示，圆锥的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为_________.【答案】##【解析】【分析】由圆锥侧面的平面展开图的面积公式求出圆锥的母线长，再由勾股定理求出圆锥的高，再由体积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com公式即可得出答案.【详解】设圆锥的母线长为，所以圆锥侧面的平面展开图的面积为：，所以，所以圆锥的高.故圆锥的体积为：.故答案为：.8.若，，则_________.【答案】【解析】【分析】赋值，和，即可求解.【详解】令，，令，，所以.故答案为：9.已知双曲线的左焦点为，过F且与x轴垂直的直线与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为，则F到双曲线的渐近线距离为_________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】##【解析】【分析】取，解得，根据面积得到，解得渐近线方程，再根据点到直线的距离公式计算得到答案.【详解】取，则，解得，故，即，解得或（舍），，不妨取渐近线方程为，即，到渐近线的距离为.故答案为：10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加高中社会实践活动，高中社会实践活动共有博物馆讲解、养老院慰问、交通宣传、超市导购四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报交通宣传项目，则_________.【答案】【解析】【分析】直接利用条件概率公式计算得到答案.【详解】，，故.故答案为：11.已知函数，，其中，，若的最小值为2，则实数的取值范围是__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据讨论函数单调性，再根据单调性确定函数最值，最后根据最值确定的取值范围.【详解】①当时，在上单调递增，所以，因此满足题意；②当时，在上单调递增，在上单调递减（i）当时，在上单调递增，所以，则，，所以，，，，，，或或；（ii）当时，在上单调递增，在上单调递减，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，；综上，的取...