小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市静安区2021届高三一模数学试卷2021.01一.填空题（本大题共8题，每题6分，共48分）1．命“题若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题为▲．2．(2x2−x−1)6的二展式的常是项开数项▲．3．如所示，弧图长为π2，半径为1的扇形（及其部）内绕OB所在的直线旋一周，所形成的几何体的表面转积为▲．4．设i是位，若虚数单1+ai2−i是，纯虚数则实数a=▲．5．在△ABC中，AB=2，AC=1．D是BC上的中点，边则⃗AD⋅⃗BC的值为▲．6．某校的“希望工程”募捐小在假期中行了一次募捐活组进动．他第一天得到们15元，从第二天起，每一天收到的捐款都比前一天多数10元．要募捐到不少于1100元，次这募捐活至少需要动▲天．（果取整）结7．某校开设9修程，其中门选课A，B，C三程由于上相同，至多一，若门课课时间选门定每位生修规学选4，一共有门则▲不同的修方案种选．8.如所示，图在平面直角坐系标xOy中，点动P以每秒π2的角速度点从A出，发沿半径为2的上半逆圆时针移到动B，再以每秒π3的角速度点从B沿半径为1的下半逆移到坐原点圆时针动标O，上述程中则过点动P的坐纵标y于关时间t的函表式数达为▲．二、选择题（本大题共3题，每题6分，共18分）9．若a>b，c>d，下列不等式中必然成立的一是则个（）．A．a+d>b+c；B．ac>bd；C．d−a<c−b；D．ac>bd．10．下列四中正确的是个选项（）．A．于关x,y的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（）的曲是；线圆B．设复数z1,z2是不同的，两个复数实数a>0，于则关复数z的方程第8题图第3题图OBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com|z−z1|+|z−z2|=2a的所有解在平面上所的点的迹是；复对应轨椭圆C．设BA,不同的定点，为两个k非零常，若为数||||PAPBk⃗，点则动P的迹曲的一支；轨为双线D．曲双线x225−y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点．11．在平面直角坐系标xOy中，α、β是位于不同象限的任意角，的交位它们终边单圆（心在坐原点圆标O）于A、B点两．若A、B点的坐分两纵标别为正数a、b，且cos(α−β)≤0，则a+b的最大值为（）．A．1；B．√2；C．2；D．不存在．三、解答题（本大题共有5题，共84分）12．（本题满分14分，第1小题7分，第2小题满分7分）如所示，等腰梯形图ABFE是由正方形ABCD和全等的两个Rt△FCB和Rt△EDA成，组AB=1，CF=2．现将Rt△FCB沿BC所在的直折起，点线F移至点G，使二面角E−BC−G的大小为60∘．（1）求四棱锥G−ABCE的体；积（2）求面直异线AE与BG所成角的大小．第12题图GFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分）设f(x)=a+2x1−2x，其中常数．（1）设a=0，D=(1，+∞)，求函数y=f(x)(x∈D)的反函数；（2）求证：且当仅当a=1时，函数y=f(x)奇为函数．14．（本题满分16分；第1小题7分，第2小题9分）如所示，在河岸有座垂直于地面的高塔图对两CD和EF．明在只有量角器（可以量量人出的射的角）和直尺（可量步行张测从测发两条线夹测可抵的点之的直距离）的件下，了算塔达两间线条为计CD的高度，他在点A得点测D的仰角为30∘，∠CAB=75∘，又了相距选择100米的B点，得测∠ABC=60∘．（1）根据明的量据求出塔请你张测数CD高度；（2）在完成（1）的任后，明务张得测∠BAE=90∘，且又性地量了角并选择测两个的大小（设为α、β）．据此，他算出了塔之的距离计两顶间DF．：请问①明又量了角？（出一量方案即张测哪两个写种测可）②他是如何用α、β表示出DF的？（出程和写过）结论FEDCBA第13题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（本题满分19分，第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分）n2(n≥5)正排成个数n行n列方，其中每一行左至右成等差列，每一列上阵从数从至下都是公比同一为个实数q的等比列数．已知a12=1，a14=2，a55=532．（1）设bn=a1n，求列数{bn}的通公式；项（2）设Sn=a11+a21+a31+¿⋅¿+an1，求：证Sn<1()；（3）设Tn=a11+a22+a33+¿⋅¿+ann，用法明：请数学归纳证．(a11a12a13¿⋅¿a1na21a22a...