2014年上海市虹口区高考数学一模试卷一、填空题（每小题4分，满分56分）1．（4分）已知全集，A={x|xm=0﹣}，如果∁UA=，则m=．2．（4分）不等式|2x1﹣|﹣|x2﹣|＜0的解集为．3．（4分）如果λ＞sinx+cosx对一切x∈R都成立，则实数λ的取值范围是．4．（4分）从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是．5．（4分）双曲线的焦点到渐近线的距离等于．6．（4分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是．7．（4分）已知（1+ax）6的展开式中，含x3项的系数等于160，则实数a=．8．（4分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1与a5的等比中项为2，则a2+a4的最小值等于．9．（4分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，一个顶点的坐标为，则此椭圆方程为．10．（4分）给出以下四个命题：（1）对于任意的a＞0，b＞0，则有algb=blga成立；（2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．其中真命题的序号是．11．（4分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，则此函数的值域为．12．（4分）已知函数f（x）=10x，对于实数m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），则p的最大值等于．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（4分）已知函数，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=．14．（4分）函数f（x）=2sinπx与函数的图象所有交点的橫坐标之和为．二、选择题（每小题5分，满分20分）15．（5分）已知，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．16．（5分）函数，下列结论不正确的（）A．此函数为偶函数B．此函数是周期函数C．此函数既有最大值也有最小值D．方程f[f（x）]=1的解为x=117．（5分）在△AnBnCn中，记角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、cn，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边an=n+1，则=（）A．B．C．D．18．（5分）如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水．平放在地面，则水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P．以下命题正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．圆锥的高等于圆柱高的B．圆锥的高等于圆柱高的C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点PD．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P三、解答题（满分74分）19．（12分）如图在长方体ABCDA﹣1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．（1）求长方体ABCDA﹣1B1C1D1的体积；（2）若a=4，b=2，，求异面直线A1M与B1N所成的角．20．（14分）已知．，其中α、β为锐角，且．（1）求cos（αβ﹣）的值；（2）若，求cosα及cosβ的值．21．（14分）数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=6﹣，a3•a4=8．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值；（3）求数列{|an|}的前n项和Tn．22．（16分）已知圆C过定点A（0，1），圆心C在抛物线x2=2y上，M、N为圆C与x轴的交点．（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．（2）当圆心C在抛物线上运动时，|MN|是否为一定值？请证明你的结论．（3）当圆心C在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求的最大值，并求出此时圆C的方程．23．（18分）设函数．（1）求函数f2（x）在上的值域；（2）证明对于每一个n∈N*，在上存在唯一的xn，使得fn（xn）=0；（3）求f1（a）+f2（a）+…+fn（a）的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2014年上海市虹口区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，满分56分）1．（4分）已知全集，A={x|xm=0﹣}，如果∁UA=，则m=2．【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算...