2017年上海市徐汇区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1．（4分）设全集U={1，2，3，4}，集合A={x|x25x﹣+4＜0，x∈Z}，则∁UA=．2．（4分）参数方程为（t为参数）的曲线的焦点坐标为．3．（4分）已知复数z满足|z|=1，则|z2i﹣|的取值范围为．4．（4分）设数列{an}的前n项和为Sn，若（n∈N*），则=．5．（4分）若（n≥4，n∈N*）的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n=．6．（4分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为．（结果用最简分数表示）7．（5分）若行列式中元素4的代数余子式的值为，则实数x的取值集合为．8．（5分）满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=yx﹣的最小值是．9．（5分）已知函数．若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是．10．（5分）某部门有8位员工，其中6位员工的月工资分别为8200，8300，8500，9100，9500，9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，则这8位员工月工资的中位数可能的最大值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为元．11．（5分）如图，在△ABC中，M为BC上不同于B，C的任意一点，点N满足．若，则x2+9y2的最小值为．12．（5分）设单调函数y=p（x）的定义域为D，值域为A，如果单调函数y=q（x）使得函数y=p（q（x））的值域也是A，则称函数y=q（x）是函数y=p（x）的一个“保值域函数”．已知定义域为[a，b]的函数，函数f（x）与g（x）互为反函数，且h（x）是f（x）的一个“保值域函数”，g（x）是h（x）的一个“保值域函数”，则ba=﹣．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．（5分）“x＞1”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（5分）《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．21斛B．34斛C．55斛D．63斛15．（5分）函数y=﹣的图象按向量=（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的橫坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．816．（5分）过椭圆（m＞4）右焦点F的圆与圆O：x2+y2=1外切，则该圆直径FQ的端点Q的轨迹是（）A．一条射线B．两条射线C．双曲线的一支D．抛物线三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（15分）如图：在四棱锥PABCD﹣中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AD=2．（1）求异面直线PC与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点E、F分别是棱AD和PC的中点，求证：EF⊥平面PBC．18．（15分）已知函数是偶函数．（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式2k•f（x）＞3k2+1在（﹣∞，0）上恒成立，求实数k的取值范围．19．（15分）如图所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A点处，乙船在中间B点处，丙船在最后面的C点处，且BC：AB=3：1．一架无人机在空中的P点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得∠APB=30°，∠BPC=90°．（船只与无人机的大小及其它因素忽略不小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com计）（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离．（精确到1米）20．（15分）如图：椭圆=1与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1、F2，它们在y轴右侧有两个交点A、B，满足=...