小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市宝山区2020届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.若（是虚数单位），则________．【答案】【解析】【分析】根据复数代数形式的运算性质先求出，再根据模的计算公式求解即可．【详解】解： ，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算性质，考查复数的模，属于基础题．2.已知，则________【答案】【解析】【分析】由行列式的计算公式化简求解即可．【详解】解：，解得，故答案为：．【点睛】本题考查二阶行列式的计算，属于基础题．3.函数（）的反函数是________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】首先求出函数的值域，再利用反函数的求法，先反解，再对换，，求出即可．【详解】解：，，得，，对换，得，，故答案为：，，【点睛】本题考查了反函数的求法，属于基础题．4.年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有_______场球赛.【答案】66【解析】【分析】直接利用组合数的应用求出结果．【详解】解：根据题意利用组合数得．故答案为：66．【点睛】本题考查的知识要点：组合数的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．5.以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是________【答案】【解析】【分析】首先求出抛物线的焦点坐标和准线方程，进一步求出圆的方程．【详解】解：抛物线的焦点坐标为，准线的方程为，所以焦点到准线的距离为3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以以焦点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程是：．故答案为：．【点睛】本题考查的知识要点：圆锥曲线的性质的应用，圆的方程的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．6.在的展开式中，的系数为________【答案】【解析】【分析】利用二项展开式把展开，再求展开式中的系数．【详解】解：则含的项有与两项展开式中的系数为．故答案为：．【点睛】本题考查了二项式系数的性质与应用问题，属于基础题．7.不等式的解集是________【答案】【解析】【分析】将不等式转换为不等式，再根据恒成立，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com原不等式等价于解得即可；【详解】解：不等式转换为不等式，由于函数的图象在轴上方，所以恒成立，所以，解得，故不等式的解集为．故答案为：【点睛】本题考查的知识要点：不等式的解法及应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．8.已知方程（）的两个虚根为、，若，则_____【答案】【解析】【分析】由题意设，，利用根与系数的关系结合求得与的值，则可求．【详解】解：方程程的两个虚根为、，可设，．，，，，联立解得：，．．故答案为：．【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知直线过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为__【答案】【解析】【分析】先求出直线的方程，再求出圆心与半径，计算圆心到直线的距离，由垂径定理求弦长．【详解】解：由题意可得，的方程为，可化为，圆心，半径，圆心到的距离，．故答案为：．【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用问题，考查两条直线垂直以及直线与圆相交所得弦长的计算问题，属于基础题．10.有一个空心钢球，质量为，测得外直径为5，则它的内直径是________（钢的密度为7.9，精确到0.1）【答案】4.5【解析】【分析】直接利用球的体积公式和物理学的关系式的应用求出结果．【详解】解：设钢球的内半径为，所以，解得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故内直径为．故答案为：．【点睛】本题考查的知识要点：球的体积公式和相关的物理中的关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转...