小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市宝山区2019届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题一、选择题（本大题共4小题）1.若等式对一切都成立，其中，，，为实常数，则A.2B.C.4D.12.“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件又非必要条件3.关于函数的下列判断，其中正确的是A.函数的图像是轴对称图形B.函数的图像是中心对称图形C.函数有最大值D.当时，是减函数4.设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（）A.B.4C.D.以上都不对二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.函数的最小正周期为______．6.集合，集合，，则______．7.若复数z满足（i是虚数单位），则＝_______．8.方程的根为______．9.从某校4个班级的学生中选出7名学生作为代表参加志愿者服务活动，若每个班级至少有一名代表，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有______种不同的选法．10.关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为，则______．11.如果无穷等比数列所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比______．12.函数与的图象关于直线对称，则______．13.已知，且，，则________.14.将函数的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．15.张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是______只需填写一个适合的答案16.如果等差数列的公差都为，若满足对于任意，都有，其中为常数，，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则__________三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）17.如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的大小.18.已知函数，将的图象向左移个单位的函数的图象．若，求的单调递增区间；若，的一条对称轴，求，的值域．19.某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，）近似地满足函数关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量．（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值．20.已知椭圆的左、右焦点为、.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求以为焦点，原点为顶点的抛物线方程；（2）若椭圆上点满足，求的纵坐标；（3）设，若椭圆上存在两个不同点、满足，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.21.如果数列对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足，，.（1）求证：数列是“间等差数列”，并求间公差；（2）设为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数的取值范围；（3）类似地：非零数列对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列中，满足，，，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有；若不是，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com