小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com普陀区2022学年第一学期高三数学质量调研一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1－6题每题4分，第7－12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.若（其中i表示虚数单位），则______．【答案】1【解析】【分析】计算，即可得到虚部.【详解】因为，根据复数的概念可知，虚部为1.故答案为：1.2.若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为______．【答案】2【解析】【分析】根据正四棱柱的性质，求出底面边长，代入体积公式即可得到.【详解】设底面边长为.根据正四棱柱的性质知，底面为正方形，则，所以.又高，所以，正四棱柱的体积为.故答案为：2.3.设，则满足的x的取值范围为______．【答案】【解析】【分析】结合指数运算法则解不等式即可.【详解】，解得.故x的取值范围为.故答案为：4.函数在区间上的零点为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】令，在上求解即可.【详解】令， ，∴，∴，即，∴函数在区间上的零点为.故答案为：.5.函数的最小正周期为______．【答案】【解析】【分析】化简函数的解析式，利用余弦型函数的周期公式可求得原函数的最小正周期.【详解】因为，因此，该函数的最小正周期为.故答案为：.6.在展开式中，含有项的系数为______．【答案】【解析】【分析】利用二项展开式可求得展开式中含有项的系数.【详解】因为的展开式通项为，由题意可知，在展开式中，含有项的系数为.故答案为：.7.双曲线的两条渐近线的夹角为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据双曲线的方程，求得其渐近线的方程，利用斜率与倾斜角的关系，以及双曲线的对称性，即可求解.【详解】由题意，双曲线，可得两条渐近线方程为，设直线的倾斜角为，则，解得，根据双曲线的对称性，可得两见解析的夹角为.故答案为.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，同时考查了直线的斜率与倾斜角的关系的应用，属于基础题.8.“青山”饮料厂推出一款新产品——“绿水”，该厂开展促销活动，将罐“绿水”装成一箱，且每箱均有罐可以中奖．若从一箱中随机抽取罐，则能中奖的概率为______．【答案】##【解析】【分析】记一箱中能中奖的“绿水”灌装饮料分别记为、，不能中奖的“绿水”灌装饮料分别记为、、、，列举出所有的基本事件，并确定所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】记一箱中能中奖的“绿水”灌装饮料分别记为、，不能中奖的“绿水”灌装饮料分别记为、、、，从一箱中随机抽取罐，所有基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共种，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中，事件“随机抽取的罐能中奖”所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共种，故所求概率为.故答案为：.9.设．若直线与曲线仅有一个公共点，则______．【答案】【解析】【分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径可得出关于实数的等式，即可解得实数的值.【详解】圆的圆心坐标为，半径为，由题意可得，解得.故答案为：.10.某地“小康果”大丰收，现抽取个样本，其质量分别为、、、、（单位：克）．若该样本的中位数和平均数均为，则此样本的标准差为______（用数字作答）．【答案】【解析】【分析】设，利用中位数定义和平均数公式可求得、的值，再利用标准差公式可求得该样本的标准差.【详解】不妨设，因为该样本的中位数为，则，由平均数公式可得，解得，所以，该样本的标准差为.故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.设a、且．若函数的表达式为，且，则的最大值为______．【答案】##【解析】【分析】由结合可得出，求出的取值范围，利用不等式的基本性质可求得的最大值.【详解】因为，则，所以，或，或.因为，所以，，且，可得，所以，，当且仅当时，等号成立，故的最大值为.故答案为：.12.设、、均...