小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市金山区2022届高三一模数学试卷官方标答一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．；2．；3．2；4．160；5.；6．200；7．；8．25；9．；10．40;11．2020;12．.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.D14.A15.C16.C三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：(1)由，得．…………3分又，故．…………6分即此的表面圆锥积为．(2)取的中点，接连．因点母为线的中点，故．所以面直为异线与所成的角．…………9分在中，，故．由点半弧为圆的中点，知，在中，．…………12分由底面，知底面，在中，，故，即面异直线与所成角的大小为．…………14分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）因函为数，所以，．…………2分．…………6分（2）由意得：题．解法一：因为奇函，所以为数，即，…8分整理得：，故．…………12分解法二：因为是定域义为的奇函，故数，即，解得．…………8分此时，定域义为于原点，且关对称．故当，时奇函．………为数12分任取，则．因为，所以且，故，即函数在上增单调递．…………14分19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）若游客走景通道观，所需则时间为分；……钟2分由是以直角点的等腰直角三角形，可得为顶且．在中，由余弦定理可得：，．……4分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故游客若走便捷通道，所需时间为分；……钟5分因此，游客入口步行至出口，走便捷通道比走景通道可以快大从观约3分．……钟6分（2）解法一：．……8分在中，由余弦定理可得：，即，……10分且当仅当，等成立．……时号12分所以当，可使室外游的面最大．……时乐场积14分解法二：可设，在中，，即．……8分故……10分．……12分所以当，即，可使室外游的面最大．……时乐场积14分20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）解：(1)直当线的斜角倾为，其斜率时，直线的方程为.…2分立联，解得，即.而从，即直线的斜率为.…4分(2)由意，可直题设线的方程为.立联，消去，整理得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设、，则…………5分而从由，得解得，.……8分故直线的方程为.令，得点的坐横标为.……10分(3)①直当线与重合，轴时，，故.…………12分②直当线不与重合，直轴时设线的方程为.设、，由(2)知而从……14分,即.………16分上，综定为值.21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）解：（1）由意得题，即，……2分解得．……4分（2）．……5分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，时即，当，时即，……7分故，又，，，因此的序列数为…，2021．……8分又因、互“保序列”，故为数，只需足满，解得：．……10分(3)解：①当或，列时数中有相等的，不足意项满题.……11分②当，列时数增，故单调递也增，而应单调递从对且恒成立.又列数增，故单调递.……13分③当，列时数，故单调递减也，而应单调递减从对且恒成立.又列数，故单调递减.……15分④当，列时数，且单调递减；增，且单调递，于是对且恒成立，即，而从.另一方面，对且恒成立，即，而从.上，综，即.此时，，足满意题.……18分上，综当，时、足的件是满条；当，时、足的件是满条；当，时、足的件是满条.