2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.已知集合1,3,Am，3,4B，1,2,3,4AB则m2。解析：考查并集的概念，显然m=22.不等式204xx的解集是24|xx。解析：考查分式不等式的解法204xx等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<23.行列式cossin66sincos66的值是0.5。解析：考查行列式运算法则cossin66sincos66=213cos6πsin6πsin6πcos6πcos4.若复数12zi（i为虚数单位），则zzzi26。解析：考查复数基本运算zzziiii2621)21)(21(5.将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取20个个体。解析：考查分层抽样应从C中抽取201021006.已知四棱椎PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA底面ABCD，且8PA，则该四棱椎的体积是96。解析：考查棱锥体积公式9683631V7.圆22:2440Cxyxy的圆心到直线3440xy的距离d3。解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线3440xy距离为3542413小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.动点P到点(2,0)F的距离与它到直线20x的距离相等，则P的轨迹方程为y28x。解析：考查抛物线定义及标准方程定义知P的轨迹是以(2,0)F为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y28x9.函数3()log(3)fxx的反函数的图像与y轴的交点坐标是(0,2)。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数3()log(3)fxx的反函数为33xy，另x=0，有y=-2法二：函数3()log(3)fxx图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数3()log(3)fxx的反函数的图像与y轴的交点为（0，-2）10.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2“张，则抽出的2”张均为红桃的概率为351（结果用最简分数表示）。解析：考查等可能事件概率“抽出的2”张均为红桃的概率为513252213CC11.2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入S←Sa。解析：考查算法12.在n行m列矩阵12321234113451212321nnnnnnnnnn中，记位于第i行第j列的数为(,1,2,)ijaijn。当9n时，11223399aaaa45。解析：11223399aaaa1+3+5+7+9+2+4+6+8=4513.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，1(2,1)e、2(2,1)e分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点P，若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12OPaebe（a、bR），则a、b满足的一个等式是4ab1。解析：因为1(2,1)e、2(2,1)e是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为xy21，又1,2,5bac双曲线方程为1422yx，12OPaebe=),22(baba，1)(4)22(22baba，化简得4ab114.将直线1:10lxy、2:0lnxyn、3:0lxnyn（*nN，2n）围成的三角形面积记为nS，则limnnS12。解析：B)1,1(nnnn所以BO⊥AC，nS=)1(21)2221(221nnnn所以limnnS12二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15.满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy的目标函数zxy的最大值是[答]（）（A）1.（B）32.（C）2.（D）3.解析：当直线zxy过点B(1,1)时，z最大值为216.“24xkkZ”“是tan1x”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不...