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2008Ⅰ年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)函数y=+的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}【考点】33:函数的定义域及其求法.菁优网版权所有【专题】51:函数的性质及应用.【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域.【解答】解:要使原函数有意义,则需,解得0≤x≤1,所以,原函数定义域为[0,1].故选:D.【点评】本题考查了函数定义域的求法,求解函数的定义域,是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合.2.(5分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是()A.B.C.D.【考点】3A:函数的图象与图象的变换.菁优网版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【专题】16:压轴题;31:数形结合.【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,汽车的行驶路程s看作时间t的函数,我们可以根据实际分析函数值S(路程)与自变量t(时间)之间变化趋势,分析四个答案即可得到结论.【解答】解:由汽车经过启动后的加速行驶阶段,路程随时间上升的速度越来越快,故图象的前边部分为凹升的形状;在汽车的匀速行驶阶段,路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状;在汽车减速行驶之后停车阶段,路程随时间上升的速度越来越慢,故图象的前边部分为凸升的形状;分析四个答案中的图象,只有A答案满足要求,故选:A.【点评】从左向右看图象,如果图象是凸起上升的,表明相应的量增长速度越来越慢;如果图象是凹陷上升的,表明相应的量增长速度越来越快;如果图象是直线上升的,表明相应的量增长速度保持不变;如果图象是水平直线,表明相应的量保持不变,即不增长也不降低;如果图象是凸起下降的,表明相应的量降低速度越来越快;如果图象是凹陷下降的,表明相应的量降低速度越来越慢;如果图象是直线下降的,表明相应的量降低速度保持不变.3.(5分)(1+)5的展开式中x2的系数()A.10B.5C.D.1【考点】DA:二项式定理.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式中x2的系数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:,故选:C.【点评】本题主要考查了利用待定系数法或生成法求二项式中指定项.4.(5分)曲线y=x32x﹣+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】欲求在点(1,3)处的切线倾斜角,先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1,再结合正切函数的值求出角α的值即可.【解答】解:y′=3x22﹣,切线的斜率k=3×122=1﹣.故倾斜角为45°.故选:B.【点评】本题考查了导数的几何意义,以及利用正切函数的图象求倾斜角,本题属于容易题.5.(5分)在△ABC中,=,=.若点D满足=2,则=()A.B.C.D.【考点】9B:向量加减混合运算.菁优网版权所有【分析】把向量用一组向量来表示,做法是从要求向量的起点出发,尽量沿着已知向量,走到要求向量的终点,把整个过程写下来,即为所求.本题也可以根据D点把BC分成一比二的两部分入手.【解答】解: 由,∴,∴.故选:A.【点评】用一组向量来表示一个向量,是以后解题过程中常见到的,向量的加小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题,好多问题都是以向量为载体的6.(5分)y=(sinxcosx﹣)21﹣是()A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数【考点】GG:同角三角函数间的基本关系.菁优网版权所有【分析】把三角函数式整理,平方展开,合并同类项,逆用正弦的二倍角公式,得到y=Asin(ωx+φ)的形式,这...

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