小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年度高三上学期期末模拟试卷数学一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2.设等比数列的前n项和为，若，则（）A.66B.67C.65D.633.已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝，点D在线段BC上，且，则的值为（）A.B.C.D.4.一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（）A.B.C.D.5.若，，则（）．A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.6.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（）A.B.C.D.7.已知双曲线的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.8.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调递增函数，且在上的值域为（），则称区间为的“倍值区间”．如下四个函数，存在“2倍值区间”的是（）A.，B.C.D.二多选题：本题共､4小题，每小题5分，共20分．部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.10.下列命题中正确的是（）A.中位数就是第50百分位数B.已知随机变量X~，若，则C.已知随机变量~，且函数为偶函数，则D.在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，当样本相关系数越接近1时，样本数据的线性相关程度越强．11.已知函数满足，其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则（）A.B.函数的图象关于对称C.可以等于5D.的最小值为212.已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（）A.B.存在实数，使得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若，则D.若直线与的倾斜角互补，则三填空题：本题共､4小题，每小题5分，共20分．13.已知的二项式系数的和为64，则其展开式的常数项为______.（用数字作答）14.已知圆，过点的直线交圆于两点，且，请写出一条满足上述条件的直线的方程______.15.已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则__________.16.函数，当时，的零点个数为_____________；若恰有4个零点，则的取值范围是______________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在四棱锥中，底面．（1）证明：；（2）求PD与平面所成的角的正弦值．18.已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若的面积为，，点为边的中点，求的长．19.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的，且，恒有，求实数的取值范围．20.已知数列的前项和为，且（1）求，并证明数列是等差数列：（2）若，求正整数的所有取值.21.已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足，且与的周长的比值为．（1）求椭圆的离心率；（2）判断是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．22.某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，竞猜活动共五关，规定：上一关不通过则不进入下一关，本关第一次未通过有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，且各关能否通过相互独立，已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动.（1）若甲第一关通过的概率为，第二关通过的概率为，求甲可以进入第三关的概率；（2）已知该闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为450分，现要根据得分给共2500名参加者中得...