小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二)空间向量的数量积运算[练基础]1．已知空间向量a，b，c两两夹角均为60°，其模长均为1，则|a＋b－2c|＝()A．B．C．2D．2.如图，空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则FG·AB＝()A．B．C．D．3．已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，则a与b的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．以上都不对4．已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的各棱长均为1，∠A1AB＝∠A1AD＝45°，∠DAB＝90°，则|BD1|＝()A．B．－1C．D．＋15．(多选)已知长方体ABCDA1B1C1D1，则下列向量的数量积可以为0的是()A．⃗AD1·⃗B1CB．⃗BD1·ACC．AB·⃗AD1D．⃗BD1·BC6．已知空间中单位向量a、b，且〈a，b〉＝60°，则|a－3b|的值为________．7．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，⃗AC1·⃗A1B1＝________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记OA＝a，OB＝b，OC＝c，(1)用向量a，b，c表示向量DE；(2)求证DE⊥AB.[提能力]9．(多选)四面体ABCD中，各棱长均为a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()A．2BA·ACB．2AD·BDC．2EF·CBD．2FG·AC10．(多选)已知ABCDA1B1C1D1为正方体，则下列说法正确的有()A．(⃗A1A＋⃗A1D1＋⃗A1B1)2＝3(A1B1)2B．⃗A1C·(⃗A1B1－⃗A1A)＝0C．⃗A1B与⃗AD1的夹角为60°D．在面对角线中与直线A1D所成的角为60°的有8条11．如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两夹角为60°，则AC1的长为________；异面直线BD1与AC夹角的余弦值为________．12.如图所示，在平行六面体ABCDA′B′C′D′中，AB＝AD＝2，AA′＝3，∠BAD＝45°，∠BAA′＝∠DAA′＝60°.(1)求BB′·AC′；(2)求线段AC′的长．[培优生]13．(多选)定义空间两个向量的一种运算a⊗b＝|a|·|b|sin〈a，b〉，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有()A．a⊗b＝b⊗aB．λ(a⊗b)＝(λa)⊗bC．(a＋b)⊗c＝(a⊗c)＋(b⊗c)D．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊗b＝|x1y2－x2y1|