小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十八)抛物线及其标准方程[练基础]1．已知点(1，1)在抛物线C：y2＝2px(p>0)上，则C的焦点到其准线的距离为()A．B．C．1D．22．顶点在原点，准线方程为x＝的抛物线的标准方程为()A．y2＝xB．y2＝－xC．y2＝3xD．y2＝－3x3．已知抛物线x2＝4y上一点M与焦点间的距离是3，则点M的纵坐标为()A．1B．2C．3D．44．如图，某桥是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m，水面宽4m，那么水下降1m后，水面宽为()A．2mB．2mC．2mD．2m5．(多选)对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是()A．焦点坐标为(0，1)B．焦点坐标为(0，)C．准线方程为y＝－D．准线方程为y＝－16．已知某抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点(6，6)，则该抛物线的标准方程是________．7．已知抛物线y2＝4x上一点P到准线的距离为d1，到直线l：4x－3y＋11＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的焦点F与椭圆W：＋＝1的右焦点重合．(1)求椭圆W的离心率；(2)求抛物线C的方程；(3)设A是抛物线C上一点，且|AF|＝6，求点A的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]9.如图，公园里的一条顶点为O的抛物线形小路依次穿过两个边长分别为a，b(a<b)的正方形草坪，直线AE为抛物线的对称轴，O为AD的中点，则等于()A．－1B．C．2D．＋110．(多选)若抛物线C：y2＝2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则()A．p＝1B．准线方程为x＝－1C．当|QF|＝4时△QOF的面积为D．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，则点Q到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是211．抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，C上的一点M在l上的射影为N，已知线段FN的垂直平分线方程为x－y＋3＝0，则p＝________；|MF|＝________．12．花坛水池中央有一喷泉，水管O′P＝1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，点P距抛物线的对称轴1m，则水池的直径至少应设计多少米？(精确到1m)[培优生]13．希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，A(－2，1)，B(－2，4)，点P是满足λ＝的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为__________________；若点Q为抛物线E：y2＝4x上的动点，Q在y轴上的射影为H，则|PB|＋|PQ|＋|QH|的最小值为________．