小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十四)直线与椭圆的位置关系[练基础]1．已知直线l：x＋y－3＝0，椭圆＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交2．加斯帕尔·蒙日(图1)是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”(图2).则椭圆C：＋＝1的蒙日圆的半径为()A．3B．4C．5D．63．已知斜率为1的直线l过椭圆＋＝1的右焦点，交椭圆于A，B两点，则弦AB的长为()A.B．C．D．4．已知椭圆C：＋＝1的上下顶点分别为A，B，一束光线从椭圆左焦点射出，经过A反射后与椭圆C交于D点，则直线BD的斜率kBD为()A．B．C．D．5．(多选)已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，短轴长等于2，焦距为2，过焦点F1作x轴的垂线交椭圆C于P、Q两点，则下列说法正确的是()A．椭圆C的方程为＋y2＝1B．椭圆C的离心率为C．|PQ|＝D．|PF2|＝6．已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为________．7．已知椭圆方程是＋＝1，则以A(1，1)为中点的弦MN所在的直线方程为________．8．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的上顶点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为－.(1)求椭圆C的离心率；(2)若直线y＝(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点，|AB|＝，求椭圆C的标准方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]9．椭圆＋＝1上的点P到直线x＋2y－9＝0的最短距离为()A．B．C．D．10．(多选)已知A，B，C是椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)上三点，且A(A在第一象限)，B关于原点对称，AB⊥AC，过A作x轴的垂线交椭圆M于点D，交BC于点E，若直线AC与BC的斜率之积为－，则()A．椭圆M的离心率为B．椭圆M的离心率为C．＝D．＝11．如图，已知椭圆＋＝1的左右顶点分别为A、B，点P是圆O：x2＋y2＝8上不同于A、B两点的一动点，直线PB与椭圆交于点Q，则直线QA与直线QB的斜率之积kQA·kQB＝________，若已知直线PA的斜率kPA＝，则直线QA的斜率kQA＝________．12．平面直角坐标系xOy中，点F1(－1，0)，F2(1，0)，点M满足|MF1|＋|MF2|＝2.记M的轨迹为C.(1)说明C是什么曲线，并求C的方程；(2)已知经过F2的直线l与C交于A，B两点，若|AF1|·|BF1|＝，求|AB|.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]13．已知椭圆的左焦点为F1，有一质点A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆内壁反射(无论经过几次反射速率始终保持不变)，若质点第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的7倍，则椭圆的离心率e为()A．B．C．D．