课时作业(十五)双曲线及其标准方程[练基础]1．双曲线－＝1的焦距为()A．2B．3C．4D．42．若双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(3,0)，则k＝()A．1B．－1C.D．－3．在双曲线中，＝，且双曲线与椭圆4x2＋9y2＝36有公共焦点，则双曲线的方程是()A.－x2＝1B.－y2＝1C．x2－＝1D．y2－＝14．若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|＝15，则|PF2|＝()A．9B．21C．9或21D．185．已知双曲线的方程为－＝1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为()A．2a＋2mB．4a＋2mC．a＋mD．2a＋4m6．[多选题]若方程＋＝1所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是()A．若1<t<5，则C为椭圆B．若t<1，则C为双曲线C．若C为双曲线，则焦距为4D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3<t<57．以椭圆＋＝1长轴的两端点为焦点，且经过点(3，)的双曲线的标准方程为________．8．与双曲线－＝1共焦点，且过点(3，2)的双曲线方程．9．已知双曲线－＝1的一个焦点是(0,2)，椭圆－＝1的焦距等于4，则n＝________.10．一动圆与⊙A：(x＋5)2＋y2＝49和⊙B：(x－5)2＋y2＝1都外切，求动圆圆心P的轨迹方程．[提能力]11．[多选题]已知方程mx2＋ny2＝1，其中m2＋n2≠0，则()A．mn>0时，方程表示椭圆B．当m>0，n<0时，方程表示焦点在x轴上的双曲线C．当m<0，n>0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线D．当n>m>0时，方程表示焦点在x轴上的椭圆12．已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)，F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|＝2，则该双曲线的方程是()A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D．x2－＝113．若方程－＝1表示双曲线，则实数m的取值范围是____________；若表示椭圆，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则m的取值范围是____________．14．设双曲线x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|＋|PF2|的取值范围是________．15．如图，若F1，F2是双曲线－＝1的两个焦点．(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积．[培优生]16．已知△ABC的顶点A(－p,0)，B(p,0)，其内心在直线x＝q上，且p>q>0，则顶点C的轨迹方程为______________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com