课时作业(五十一)正态分布[练基础]1．设随机变量ξ服从正态分布N(4,3)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a的值为()A.B.C．5D．32．若随机变量X的密度函数为f(x)＝·e－，X在区间(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为()A．p1>p2B．p1<p2C．p1＝p2D．不确定3．某厂生产的零件外径ξ～N(10,0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别为9.9cm，9.3cm，则可认为()A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常，下午生产情况正常C．上午、下午生产情况均正常D．上午、下午生产情况均异常4．已知随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝P(ξ>6)＝0.15，则P(2≤ξ<4)等于()A．0.3B．0.35C．0.5D．0.75．某商场经营的某种包装的大米质量ξ(单位：kg)服从正态分布N(10，σ2)，根据检测结果可知P(9.9≤ξ≤10.1)＝0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为()A．10B．20C．30D．406．[多选题]已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(105,100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是()附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.A．该市学生数学成绩的期望为105B．该市学生数学成绩的标准差为100C．该市学生数学成绩及格率超过0.99D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等7．已知随机变量落在区间(0.2，＋∞)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．8．若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，设ξ～N(1，σ2)，且P(ξ≥3)＝0.1587，则σ＝________.9．某市有48000名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，从理论上讲，在80分到90分之间有________人．10．生产工艺工程中产品的尺寸误差X(单位：mm)～N(0，1.52)，如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品，求：(1)X的密度函数；(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．[多选题]若随机变量ξ～N(0,1)，φ(x)＝P(ξ≤x)，其中x>0，下列等式成立的有()A．φ(－x)＝1－φ(x)B．φ(2x)＝2φ(x)C．P(|ξ|<x)＝2φ(x)－1D．P(|ξ|>x)＝2－φ(x)12．已知检测某元件的测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，且ξ在(0,1)内取值的概率为0.4.任取这样的元件100个，测量结果在(0,2)内的元件个数的期望值为()A．40B．50C．80D．9013．某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________．14．根据公共卫生传染病分析中心的研究，传染病爆发疫情期间，如果不采取任何措施，则会出现感染者基数猛增，重症挤兑，医疗资源负荷不堪承受的后果．如果采取公共卫生强制措施，则会导致峰值下降，峰期后移．如图，设不采取措施、采取措施情况下分别服从正态分布N(35,2)，N(70,8)，则峰期后移了________天，峰值下降了________%(注：正态分布的峰值计算公式为)15．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2.利用该正态分布，求P(187.8<Z<212.2)．附：≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<Z≤μ＋2σ)＝0.9544.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]16．《山东省高考改革试...