章末质量检测(二)圆锥曲线一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线－＝1(b>0)的一条渐线为x＋y＝0，则b＝()A．3B．2C.D．22．抛物线y＝4ax2的准线方程是()A．y＝aB．y＝－aC．y＝D．y＝－3．中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的．它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美，现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为()A．8B．2C．4D．44．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，则双曲线的方程为()A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝15．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)，过M的右焦点F(3,0)作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为(2,1)，则椭圆M的方程为()A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝16．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<16)的()A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等7．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1的渐近线相交于A、B两点，若△ABF的周长为4，则p＝()A．2B．2C．8D．48．已知点A是抛物线x2＝4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|＝m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A.B.＋1C.D.－1二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．双曲线C：－＝λ(λ≠0)，当λ变化时，以下说法不正确的是()A．焦点坐标不变B．顶点坐标不变C．渐近线不变D．离心率不变10．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆C上一点．下列说法中正确的是()A．a＝b时，满足∠F1PF2＝90°的点P有2个B．a>b时，满足∠F1PF2＝90°的点P有4个C．△PF1F2的周长小于4aD．△PF1F2的面积小于等于11．已知双曲线C过点(3，)且渐近线为y＝±x，则下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．双曲线C的方程为－y2＝1B．双曲线C的离心率为C．曲线y＝ex＋2－1经过C的一个焦点D．直线x－2y－1＝0与C有两个公共点12．已知斜率为的直线l经过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点(点A在第一象限)，与抛物线的准线交于点D，若|AB|＝8，则以下结论正确的是()A.＋＝1B．|AF|＝6C．|BD|＝2|BF|D．F为AD中点三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知双曲线－＝1的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为________．14．过椭圆＋＝1的焦点F的弦中最短弦长是________．15．椭圆＋＝1与双曲线－x2＝1有公共点P，则点P与双曲线两焦点连线构成的三角形的面积为________．16．如图，过抛物线y2＝4x的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A，B，C三点，若FC＝3FB，则直线AB的方程________．|AB|＝________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)焦点分别为(0,5)和(0，－5)的椭圆截直线y＝3x－2所得弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程．18．(本小题满分12分)已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点(1,2)．(1)求抛物线C的标准方程；(2)斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，点M(3，)是线段AB的中点，求直线l的方程，并求线段AB的长．19．(本小题满分12分)如图，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点F，A(2,0)是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3.(1)求椭圆的方程；(2)过点A的直线l与椭圆交于另一点B，垂直于l的直线l′与直线l交于点M，与y轴交于点N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直线l的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点(2，)在C上．(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B...