小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十八)简单复合函数的求导法则[练基础]1．函数y＝e－x的导函数为()A．y＝－exB．y＝－e－xC.y＝exD．y＝e－x2．函数y＝在x＝0处的导数为()A.0B．1C.3D．43．下列求导结果正确的是()A.′＝－sinB.(3x)′＝x3x－1C.(log2x)′＝D.(sin2x)′＝cos2x4．曲线f(x)＝sin2x在原点处的切线方程是()A.y＝xB．y＝2xC.y＝－xD．y＝－2x5．已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x，那么f′＝()A.－2B．2C.D．－6．(多选题)设f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，则以下求导运算中，正确的有()A.若f(x)＝sin2x，则f′(x)＝cos2xB.若f(x)＝xex－ln2，则f′(x)＝(x＋1)exC.若f′(x)＝2x－1，则f(x)＝x2－xD.若f(x)＝tanx，则f′(x)＝7．曲线f(x)＝e4x－x－2在点(0，f(0))处的切线方程是________．8．若函数f(x)＝eax＋ln(x＋1)，f′(0)＝4，则a＝________．9．求下列函数的导数(1)f(x)＝lnx＋xax；(2)f(x)＝cos2x＋x.10．已知曲线y＝e2x·cos3x在点(0，1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知1t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为c(x)＝(80<x<100).那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是()A.－40元/tB．－10元/tC.10元/tD．40元/t12．(多选题)已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是()A.f(x)＝x2B．f(x)＝e－xC.f(x)＝lnxD．f(x)＝13．函数f(x)＝的导数f′(x)＝______，其图象在点(1，)处的切线方程为________________________．14．已知a，b为正实数，直线y＝x－a与曲线y＝ln(x＋b)相切于点(x0，y0)，则＋的最小值是________．15．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝(x－a)(x－b)(x－c)的导函数为f′(x).(1)若b＝c，求曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线方程；(2)求＋＋的值．[培优生]16．已知＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*).(1)求a0＋a1＋a2＋…＋an；(2)我们知道二项式(1＋x)n的展开式(1＋x)n＝C＋Cx＋Cx2＋…＋Cxn，若等式两边对x求导得n(1＋x)n－1＝C＋2Cx＋3Cx2＋…＋nCxn－1，令x＝1得C＋2C＋3C＋…＋nC＝n·2n－1.利用此方法解答下列问题：①求a1＋2a2＋3a3＋…＋nan；②求12a1＋22a2＋32a3＋…＋n2an.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com