小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十五)导数的概念及其几何意义[练基础]1．某汽车的紧急刹车装置需在遇到紧急情况2s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)＝t3－4t2＋20t＋15，则s′(1)的实际意义为()A．汽车刹车后1s内的位移B.汽车刹车后1s内的平均速度C.汽车刹车后1s时的瞬时速度D.汽车刹车后1s时的位移2．如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f′(4)＝()A.B．3C.4D．53．已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝()A.4B．－4C.－2D．24．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为()A.1B．－1C.±1D．35．已知函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()A.5B．4C.3D．26．(多选题)以下论断错误的是()A.若直线l与曲线C：y＝f(x)有且只有一个公共点，则直线l一定是曲线y＝f(x)的切线B.若直线l与曲线C：y＝f(x)相切于点P(x0，y0)，且直线l与曲线C：y＝f(x)除点P外再没有其他的公共点，则在点P附近，直线l不可能穿过曲线y＝f(x)C.若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处就没有切线D.若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在7．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(1)＝3，则a＝________．8．函数y＝x＋在x＝1处的导数是________．9．江轮航行过程中耗油量y(单位：L)关于船相对于水的速度xkm/h的函数关系式为y＝f(x).若函数y＝f(x)在x＝36处的导数f′(36)＝2.8，试解释它的实际意义．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．已知抛物线y＝f(x)＝x2＋3与直线y＝2x＋2相交，求它们交点处抛物线的切线方程．[提能力]11．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A.a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C.a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－112．(多选题)下列命题正确的是()A.若f′＝0，则函数f(x)在x0处无切线B.函数y＝f(x)的切线与函数的图象可以有两个公共点C.曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为2x－y＝0，则当Δx→0时，＝1D.若函数f(x)的导数f′(x)＝x2－2，且f(1)＝2，则f(x)的图象在x＝1处的切线方程为x＋y－3＝013．已知y＝，则y′|x＝1＝________．14．已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a的值为________．15．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果在xh时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．[培优生]16．已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1，0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴围成的三角形面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com