小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末质量检测(二)导数及其应用一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝exsinx的图象在点(0，f(0))处切线的倾斜角为()A．30°B．45°C．150°D．135°2．一物体的运动满足函数s＝3＋2t，则在[2，2.1]这段时间内的平均速度是()A．0.41B．2C．0.3D．0.23．已知函数f(x)＝ln(2x＋1)，则f′(0)＝()A．0B．1C．2D．4．函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x＋2)f′(x)<0的解集为()A．(－∞，－2)∪(－1，1)B．(－∞，－2)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)5．曲线f(x)＝x2＋x＋1在点(0，1)处的切线方程为()A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝06．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如题图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)7．函数f(x)＝－2lnx－x－的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－3，1)C．(0，1)D．(1，＋∞)8．设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x>0时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．既无极大值也无极小值二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．以下四个式子分别是函数在其定义域上求导，其中正确的是()A．′＝B．(cos2x)′＝－2sin2xC．′＝3xD．(lgx)′＝10．曲线f(x)＝x3－x＋3在点P处的切线平行于y＝2x－1，则点P的坐标为()A．(1，3)B．(－1，3)C．(－1，－3)D．(1，－3)11．已知函数f(x)＝x3－ax＋1的图象在x＝1处切线的斜率为－3，则下列说法正确的是()A．a＝6B．f(x)在x＝－1处取得极大值C．当x∈[1，2]时，f(x)有最小值D．f(x)的极大值为4＋112．对于函数f(x)＝，下列说法正确的是()A．f(x)在x＝e处取得极大值B．f(x)有两个不同的零点C．f(2)<f(π)<f(3)D．若f(x)<k－在(0，＋∞)上恒成立，则k>1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若f(x)＝x3－f′(1)x2＋x＋4，则f′(1)＝________．14．函数f(x)＝lnx－x2的单调递增区间为________．15．已知x＝2是f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为________．16．要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72cm3，其底面两邻边之比为1∶2，则它的长为________，高为________时，可使表面积最小．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝－2x3＋3x2－3.(1)求函数f(x)的极值；(2)求函数f(x)在[－1，2]上的最小值和最大值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2lnx＋1.(1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程；(2)若f(x)≤2x＋c恒成立，求实数c的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝(a∈R).(1)若f(x)在x＝0处取得极值，求实数a的值；(2)若函数f(x)在[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知a>0，讨论函数f(x)＝x3－x2＋ax－2的单调性．21．(本小题满分12分)某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．(1)将一个星期的商品销售利润表示成关于x的函数y＝f(x)；(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.(1)求曲线y＝f(x)过点(1，0)的切线方程；(2)若函数g(x)＝f(x)－m有一个零点，求实数m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com
