模块质量检测一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.＝()A．1B．－1C．iD．－i2．已知OA＝(－1,2)，OB＝(3，m)，若OA⊥OB，则m的值为()A．1B.C．2D．43．现有四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①4．已知a，b为直线，α，β为平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若b∥α，b∥β，则α∥β.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．35．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为()A.B.C.D．－6．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC＝a，BD＝b，则AF＝()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b7．下列命题中正确的是()A．y＝cosx的图象向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象B．y＝sinx的图象向右平移个单位长度得到y＝cosx的图象C．当φ<0时，y＝sinx的图象向左平移|φ|个单位长度可得y＝sin(x＋φ)的图象D．y＝sin(2x＋)的图象是由y＝sin2x的图象向左平移个单位长度得到的8．在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝，则该三棱锥外接球的表面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5πB.πC．20πD．4π二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．设a，b是两个非零向量，则下列说法不正确的是()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|10．在△ABC中，下列命题正确的是()A．若A>B，则cosA>cosBB．若sin2A＝sin2B，则△ABC一定为等腰三角形C．若acosB－bcosA＝c，则△ABC一定为直角三角形D．若三角形的三边的比是357，则此三角形的最大角为钝角11．对于函数f(x)＝下列四个结论正确的是()A．f(x)是以π为周期的函数B．当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值－1C．f(x)图象的对称轴为直线x＝＋kπ(k∈Z)D．当且仅当2kπ<x<＋2kπ(k∈Z)时，0<f(x)≤12．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1，AB上的点．下列命题中正确的是()A．A1C⊥平面B1EFB．在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线C．△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形D．当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知tanθ＝2，则cos2θ＝__________，tan＝________.14．已知圆锥的侧面积(单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径(单位：cm)是________．15．设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1＋z2＝＋i，则|z1－z2|＝________.16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且AD＝λBC，AD·AB＝－，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且|MN|＝1，则DM·DN的最小值为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．(10分)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P，以角α的终边为始边，逆时针旋转得到角β.(1)求tanα的值；(2)求cos(α＋β)的值．18．(12分)在△ABC中，a＋b＝11，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)a的值；(2)sinC和△ABC的面积．条件①：c＝7，cosA＝－；条件②：cosA＝，cosB＝.注：如果条件选择①和条件②分解答，按第一个解答分．别计小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(12分)在①函数f为奇函数；②当x＝时，f(x...