小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(一)正弦定理1．解析：由已知及正弦定理，得＝，∴b＝＝＝2.答案：C2．解析：由＝，得sinB＝＝＝.因为b＞a，所以∠B＞∠A，所以∠B＝60°或∠B＝120°.答案：B3．解析：由意知，题OP＝OQ＝3，∠POQ＝－＝，所以S△POQ＝OP×OQsin∠POQ＝×3×3sin＝.答案：B4．解析：于对A，若选项A>B，则a>b，由正弦定理可得sinA>sinB，A；于对对B，因选项为0<B<A<π，且余弦函数y＝cosx在(0，π)上函，故为减数cosA<cosB，B；对对于C，取选项B＝，A＝，则sin2B＝sin＝，sin2A＝sin＝－，此，时sin2A<sin2B，C错．于对D，若选项A>B，则sinA>sinB，则cos2A＝1－2sin2A<1－2sin2B＝cos2B，D．对答案：ABD5．解析：由正弦定理可得sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B，∴2A＝2B或2A＋2B＝π，∴A＝B或A＋B＝，又a>b，∴A≠B，因此A＋B＝，∴△ABC是直角三角形．答案：直角三角形6．解析：在△ABC中， sinB＝，0<∠B<π，∴∠B＝或∠B＝π.又 ∠B＋∠C<π，∠C＝，∴∠B＝，∴∠A＝π－－＝π. ＝，∴b＝＝1.答案：17．解析：由正弦定理得sinB＝＝，因为A＝60°，所以0°<B<120°，要使此三角形有两解，则60°<B<120°，且B≠90°，即<sinB<1，所以<<1，解得<x<2.答案：<x<28．解析：由正弦定理可得＝，即＝＝＝＝2cosC＝⇒cosC＝，所以cos2C＝2cos2C－1＝2×－1＝.9．解析：在△ABC中，由正弦定理得＝，∴＝，∴＝.又 a2tanB＝b2tanA，∴＝，∴＝，∴sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B.∴2∠A＝2∠B或2∠A＋2∠B＝π，即∠A＝∠B或∠A＋∠B＝.∴△ABC等腰三角形或直角三角形．为10．解析：(1)由＝得到＝即2sinAcosB＝sin(B＋C)，即2sinAcosB＝sinA，又因为A三角形角，所以为内sinA≠0，所以cosB＝，而从B＝.(2)cos2－sincos＝(cosC＋1)－sinA＝cosC－sin(－C)＋＝cosC－sinC＋＝cos(C＋)＋，因为0<C<，所以<C＋<，所以－<cos(C＋)<，所以<cos(C＋)＋<.所以cos2－sincos的取范值围为(，).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二)余弦定理1．解析：a2＝c2＋b2－2cbcosA⇒13＝c2＋9－2c×3×cos60°，即c2－3c－4＝0，解得c＝4或c＝－1(舍去)，故选C.答案：C2．解析：中角设间为θ，则θ角，由余弦定理得为锐cosθ＝＝，θ＝60°，180°－60°＝120°，所以三角形最大角最小角的和是与120°.答案：B3．解析：因为S＝bcsinA＝＝，所以c＝2；又因为cosA＝，所以＝，所以a＝，故选A.答案：A4．解析：依意，题△ABC中，B＋C＝π－A，sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sinA，A正确；cos(B＋C)＝cos(π－A)＝－cosA，B不正确；因a2＋b2＝c2，由余弦定理得：则cosC＝＝0，而0<C<π，即有C＝，△ABC直角三角形，为C正确；因a2＋b2<c2，则cosC＝<0，而0<C<π，即有<C<π，△ABC角三角形，为钝D不正确．答案：AC5．解析：根据余弦定理，cosB＝＝＝，又∠B∈(0，π)，所以∠B＝.答案：6．解析：由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝3，所以b＝，由正弦定理得＝＝＝2.答案：27．解析：由正弦定理得a2＋c2－ac＝b2，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，故cosB＝.又因为B三角形的角，所以为内B＝45°.答案：45°8．解析：(1)因为＝，所以＝，化得简c2＋b2－a2＝bc，所以cosA＝＝＝.因为A∈(0，π)，所以A＝.(2)因为△ABC的面积为，所以bcsinA＝bc＝，得bc＝4.因为A＝，a＝，所以b2＋c2－2bccos＝6，整理得(b＋c)2＝3bc＋6＝18，解得b＋c＝3.故△ABC的周长为＋3.答案：(1)A＝(2)＋39．解析：方法一(利用的系判边关断)由正弦定理，得＝. 2cosAsinB＝sinC，∴cosA＝＝. cosA＝，∴＝，∴c2＝b2＋c2－a2，∴a2＝b2，∴a＝b. (a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，∴(a＋b)2－c2＝3ab. a＝b，∴4b2－c2＝3b2，∴b2＝c2，∴b＝c，∴△ABC等三角形．为边方法二(利用角的系判关断) A＋B＋C＝180°，∴sinC＝sin(A＋B). 2cosAsinB＝sinC，∴2cosAsinB＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，∴sinAcosB－cosAsinB＝0，∴sin(A－B)＝0. 0°<A<180°，0°<B<180°，∴－180°<A－B<180°，∴A－B＝0°，即A＝B. (...