模块质量检测一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z＝()A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5i2．已知OA＝(－1,2)，OB＝(3，m)，若OA⊥OB，则m的值为()A．1B.C．2D．43．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为()A.B.C.D.4．某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为300,400,500，为了调查此次联考数学学科的成绩，现采用分层随机抽样的方法从这三所学校中抽取一个容量为120的样本，那么应从乙学校中抽取的数学成绩的份数为()A．30B．40C．50D．805．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为()A.B.C.D．－6．已知a，b为直线，α，β为平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若b∥α，b∥β，则α∥β.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．37．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC＝a，BD＝b，则AF＝()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b8．在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝，则该三棱锥外接球的表面积为()A．5πB.πC．20πD．4π二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．设a，b是两个非零向量，则下列说法不正确的是()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|10．已知A，B，C，D四点的坐标分别为(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，则此四边形不可能为()A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形11．在△ABC中，下列命题正确的是()A．若A＞B，则cosA>cosBB．若sin2A＝sin2B，则△ABC一定为等腰三角形C．若acosB－bcosA＝c，则△ABC定为直角三角形D．若三角形的三边的比是3:5:7，则此三角形的最大角为钝角12．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1，AB上的点．下列命题中正确的是()A．A1C⊥平面B1EFB．在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线C．△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形D．当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为________．14．笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔使用，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为________．15．某电子商务公司对10000名网络购物者2019年度的消费情况进行了统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．16．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝60°，b＝2，S△ABC＝2，则＝________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA＝，bc＝5.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．18．(12分)甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出以上两组数据的方差；(3)根据计算结果，评价这两名战士的射击情况．19.(12分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25,3...