课时作业(三十一)对数函数y＝logax的性质的应用[练基础]1．已知log(a2＋1)<log(2a)<0，则a的取值范围是()A．(0,1)B.C.D.∪(1，＋∞)2．函数f(x)＝log3(x2－2x－3)的单调增区间为()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(3，＋∞)3．已知函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值等于()A.B．2C．3D.4．不等式log0.45(x＋2)>log0.45(1－x)的解集为________．5．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________．6．已知函数f(x)＝loga(x＋2)＋loga(2－x)，(0<a<1)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值．[提能力]7．[多选题]已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a>0，且a≠1)，则()A．函数f(x)＋g(x)的定义域为(－1,1)B．函数f(x)＋g(x)的图象关于y轴对称C．函数f(x)＋g(x)在定义域上有最小值0D．函数f(x)－g(x)在区间(0,1)上是减函数8．已知函数f(x)＝ax3＋log2(x＋)＋1(a∈R)且f(1)＝－3，则f(0)＝________，f(－1)＝________.9．已知a＞0且a≠1，f(logax)＝.(1)求f(x)；(2)判断f(x)的单调性和奇偶性；(3)对于f(x)，当x∈(－1,1)时，有f(1－m)＋f(1－2m)＜0，求m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[战疑难]10．如果一个函数f(x)满足：①对任意x，y∈(0，＋∞)，都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)；②在(0，＋∞)上是增函数，试写出一个满足上述条件的函数________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com