小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十七)正态分布一、选择题1．正态分布密度函数为f(x)＝e−x28，x∈(－∞，＋∞)，则总体的均值和标准差分别是()A．0和8B．0和4C．0和2D．0和2．设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是()A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C．对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)D．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)3．某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则下列结论中不正确的是()A．σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9，10.1)内的概率越大B．σ越小，该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5C．σ越小，该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等D．σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9，10.2)内的概率与落在(10，10.3)内的概率相等4．已知某批零件的长度误差(单位：mm)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为()(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%)A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%二、填空题5．若随机变量X～N(μ，σ2)，则P(X≤μ)＝________．6．已知正态分布落在区间(0.2，＋∞)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．7．已知正态分布N(μ，σ2)的密度曲线是f(x)＝e−(x−μ)22σ2，x∈R.给出以下四个命题：①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；②如果随机变量ξ服从N(μ，σ2)，且F(x)＝P(ξ<x)，那么F(x)是R上的增函数；③如果随机变量ξ服从N(108，100)，那么ξ的期望是108，标准差是100；④随机变量ξ服从N(μ，σ2)，P(ξ<1)＝，P(ξ>2)＝p，则P(0<ξ<2)＝1－2p.其中，真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题8．随机变量ξ服从标准正态分布N(0，1)，如果P(ξ≤1)＝0.8413，求P(－1<ξ≤0).9．在一次测试中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ>0)，若X在(0，2]内取值的概率为0.2，求：(1)X在(0，4]内取值的概率；(2)P(X>4).[尖子生题库]10．一建筑工地所需要的钢筋的长度X～N(8，22)，质检员在检查一大批钢筋的质量时，发现有的钢筋长度小于2米，这时，他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢，还是停下来检修切割机？