课时作业(二十八)空间向量长度与夹角的坐标表示[练基础]1．[多选题]对于任意非零向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，以下说法错误的有()A．若a⊥b，则x1x2＋y1y2＋z1z2＝0B．若a∥b，则＝＝C．cos〈a，b〉＝D．若x1＝y1＝z1＝1，则a为单位向量2．已知向量a＝(0,2,1)，b＝(－1,1，－2)，则a与b的夹角为()A．0°B．45°C．90°D．180°3．已知向量a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1),则|2a＋b|等于()A.B．5C．25D．504．已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知a＝(cosθ，1，sinθ)，b＝(sinθ，1，cosθ)，则向量a＋b与a－b的夹角是()A．90°B．60°C．30°D．0°6．已知a＝(1－t,1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|a－b|的最小值为()A.B.C.D.7．若A(－1,2,3)，B(2，－4,1)，C(x，－1，－3)是BC为斜边的直角三角形的三个顶点，则x＝________.8．如图，建立空间直角坐标系Oxyz.单位正方体ABCDA′B′C′D顶点A位于坐标原点，其中B(1,0,0)，D(0,1,0)，A′(0,0,1)．若点E是棱B′C′的中点，点F是棱B′B的中点，点G是侧面CDD′C′的中心．则|EG|的值为________．9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为A1D1，BB1的中点，则cos∠EAF＝________，EF＝________.10．已知向量a＝(2，－1，－2)，b＝(1,1，－4)．(1)计算2a－3b和|2a－3b|；(2)求〈a，b〉．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11．棱长为1的正方体ABCDEFGH如图所示，M，N分别为直线AF，BG上的动点，则线段MN长度的最小值为()A.B.C.D.12．[多选题]如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中正确的是()A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥ABEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值13．已知向量a＝(5,3,1)，b＝，若a与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围为____________________________．14．已知三角形的顶点是A(1，－1,1)，B(2,1，－1)，C(－1，－1，－2)，则这个三角形的面积为________．15．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H是C1G的中点．(1)求EF与B1C所成的角；(2)求EF与C1G所成角的余弦值；(3)求F，H两点间的距离．[培优生]16.已知棱长为a的正四面体ABCD，如图，建立空间直角坐标系，O为A在底面上的射影，M，N分别为线段AB，AD的中点，则M的坐标是________，CN与DM所成角的余弦值为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com