小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十九)向量与夹角练基础1.设直线l与平面α相交，且l的方向向量为a，α的法向量为n，若〈a，n〉＝，则l与α所成的角为()A．B．C．D．2．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1的中心，则异面直线AE与BD1所成角的余弦值为()A．B．C．D．3．已知二面角αlβ为锐角，平面α的法向量为n1＝(，0，－1)，平面β的法向量为n2＝(－，1，)，则cos〈n1，n2〉＝________，二面角αlβ的大小为________．4．在长方体ABCDA′B′C′D′中，AB＝1，BC＝2，AA′＝2，求直线B′C与平面B′BDD′所成角的正弦值．提能力5.已知在空间直角坐标系Oxyz(O为坐标原点)中，点A(1，1，－1)关于x轴的对称点为点B，则z轴与平面OAB所成的线面角为()A．B．C．D．6．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝CD，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为()A．B．C．D．7．在菱形ABCD中，∠A＝60°，将△ABD沿对角线BD折起，若二面角ABDC为直二面角，则二面角ABCD的余弦值为________．8.在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，E，F分别是棱AB，PC的中点，PA＝AB＝BC，AD＝2BC，求平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值．9.如图，三棱锥PABC中，底面△ABC为直角三角形，AB＝BC＝2，D为AC的中点，PD＝DB，PD⊥DB，PB⊥CD.求PA与平面PBC所成角的正弦值．培优生10.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝1，O是AC的中点，点P在线段A1C1上，若直线OP与平面ACD1所成的角为θ，则cosθ的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，E，F分别为线段PB，BC上的动点．(1)若E为线段PB的中点，证明：平面AEF⊥平面PBC；(2)若BE＝BF，且平面AEF与平面PBC所成角的余弦值为，试确定点F的位置．