课时作业(三十四)空间中的距离问题[练基础]1．已知A(0,0,2)，B(1,0,2)，C(0,2,0)，则点A到直线BC的距离为()A.B．1C.D．22．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在平面α内，则平面α外的点P(－2,1,4)到平面α的距离为()A．10B．3C.D.3．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN与平面ACD1间的距离是()A.B.C.D.4．若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为()A.aB.aC.aD.a5．在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为2，则异面直线AC与A1D的距离为()A.B.C.D．16．[多选题]已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在平面α内，若点P(－2,1，z)到α的距离为，则z＝()A．－16B．－4C．4D．167．在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)．已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d＝________.8．如图，在长方体ABCDA′B′C′D′中，AB＝2，BC＝3，AA′＝4，则点B到直线A′C的距离为________．9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高AA1为4，则点A1到平面AB1D1的距离是________．10．已知三棱柱ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．求点C到平面AB1D的距离．[提能力]11．已知ABCDEFGH是棱长为1的正方体，若点P在正方体内部且满足AP＝AB＋AD＋AE，则点P到AB的距离为()A.B.C.D.12．如图，在直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB＝90°，则点D到平面ACE的距离为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D．213．如图，正方体的棱长为1，E，F，M，N分别是所在棱的中点，则平面A1EF与平面B1NMD1间的距离为________.13题图14题图14．已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．则点D到平面PEF的距离为____________，直线AC到平面PEF的距离为________________．15．如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.(1)求BF的长；(2)求点C到平面AEC1F的距离．[培优生]16．已知在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1.(1)求证：AC1⊥平面A1BC；(2)求点C1到平面A1AB的距离．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com