小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十二)数学归纳法练基础1.用数学归纳法证明3n≥n3(n≥3，n∈N)，第一步应验证()A．n＝1B．n＝2C．n＝3D．n＝42．用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋a2n＋1＝(a≠1)”．在验证n＝1时，左端计算所得项为()A．1＋aB．1＋a＋a2C．1＋a＋a2＋a3D．1＋a＋a2＋a3＋a43．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1－＋－＋…＋－＝2(＋＋…＋)时，若已假设n＝k(k≥2)为偶数时命题为真，则还需要用归纳假设再证()A．n＝k＋1时等式成立B．n＝k＋2时等式成立C．n＝2k＋2时等式成立D．n＝2(k＋2)时等式成立4．证明：＋＋＋…＋＋＝1－(n∈N*).提能力5.对于不等式＜n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：(1)当n＝1时，＜1＋1，不等式成立．(2)假设当n＝k(k≥1且k∈N*)时，不等式成立，即＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，∴当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法()A．过程全部正确B．n＝1验证不正确C．归纳假设不正确D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确6．(多选)用数学归纳法证明>对任意n≥k(n，k∈N)的自然数都成立，则以下满足条件的k的值为()A．1B．2C．3D．47．已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>时，f(2k＋1)－f(2k)＝__________．8．用数学归纳法证明：(12＋1)＋(22＋2)＋…＋(n2＋n)＝n(n＋1)(n＋2)(n为正整数).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．[2022·河南南高二期末阳]设正项数列{an}的首项为4，满足a＝an＋1＋3nan－3.(1)求a2，a3，并根据前3项的规律猜想该数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想．10．在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N*).(1)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；(2)证明：＋＋…＋<.培优生11.在平面内有n条直线，其中每两条直线相交于一点，并且每三条直线都不相交于同一点．则这n条直线将它们所在的平面分成______个区域．12．[2022·浙江州高二期末温]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且a1＝b1＝2，b3＝a7，T3＝S4.(1)求an，bn；(2)已知Pn＝＋＋…＋，Qn＝＋＋…＋，试比较Pn，Qn的大小．