小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com深圳市高级中学2022-2023学年第二学期期中测试高一数学试题2023.04命题人：朱志敏审题人：黄元华一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数与都是纯虚数，则()A.B.C.D.2.在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β=l，则下列命题正确的是A.若m//l，则m与α，β都平行B.若m与α，β都平行，则m//lC.若m与l异面，则m与α，β都相交D.若m与α，β都相交，则m与l异面3.已知,则λ是“与的夹角为钝角”的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知，，，则下列正确的是()A.B.C.D.5.已知底面半径为的圆锥的侧面积与半径为1的球的表面积相等，则圆锥的母线长为()A.B.2C.D.46.已知函数满足，则函数是()A.奇函数，关于点成中心对称B.偶函数，关于点成中心对称C.奇函数，关于直线成轴对称D.偶函数，关于直线成轴对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑中，底面，作于于，下面结论正确的是()①平面②平面③三棱锥是鳖臑④三棱锥是鳖臑A.①③B.①②④C.②③D.①③④8.若函数在(0，)上恰有2个零点，则的取值范围为()A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知为虚数单位，则以下四个说法中正确的是()A.B.复数的虚部为C.若复数为纯虚数，则D.若为复数，则为实数10.设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是()A.若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.若，则点､､三点共线C.若点是的重心，则D.若且，则的面积是面积的11.在中，内角，，的对边分别为，，，且()A.若，，则B.若，，则的面积为C.若，则的最大值为D.若，则周长的取值范围为12.在直三棱柱中，，点P在线段上，则的()A.最小值为B.最小值为C.最大值为D.最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则______．14.已知向量在向量方向上的投影向量为，且，则__．(结果用数值表示)15.若为奇函数，则___________.(填写符合要求的一个值)16.已知三棱锥的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.在直角梯形中，已知，，，，对角线交于点，点在上，且满足.(1)求的值;(2)若为线段上任意一点，求的最小值.18.已知，为锐角，，(1)求的值；(2)求的值．19.如图，在棱长为4的正方体中，E是上的动点，F是CD的中点.(1)求三棱锥的体积；(2)若E是的中点，求证：平面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.记中，角所对边分别为，且(1)求的最小值；(2)若，求及的面积.21.已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数的图象关于直线对称；(1)求出的解析式；(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围.22.D为边上一点，满足，，记，．(1)当时，且，求CD的值；(2)若，求面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com