小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年上学期高一第三次月考数学一、单选题1．已知复数z满足(1+i)z=1−2i，其中i为虚数单位，则z=¿（）A．3−iB．3+iC．−12+32iD．−12−32i2．平面直角坐标系中，已知点A(2,6)，B(8,−2)，则与⃗AB同方向的单位向量⃗e是（）A．(35,−45)B．(45,−35)C．(−35,45)D．(−45,35)3．已知集合A={1,2,3)，B={0,2,4)，则A∩B=¿（）A．{0)B．{2)C．{1,2)D．{0,1,2,3,4)4．已知集合A={x|x2−2x−3≤0))，B={x|x=3k+1,k∈Z))，则集合A∩B=¿（）A．{−1,3)B．{−1,2)C．{3)D．{1)5．已知向量⃗a=(4,m)，⃗b=(m2,2)，若⃗a∥⃗b，则m=¿（）A．4或2B．−2C．2D．2或−26．已知复平面内的平行四边形ABCD，三个顶点A，B，C对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，那么点D对应的复数为（）A．1－3iB．3－iC．3＋iD．－1＋3i7．下列函数在区间(0，2)上单调递增的是（）A．y=(x−2)2B．y=1x−2C．y=sin(x−2)D．y=cos(x−2)8．已知向量⃗a，⃗b满足¿⃗a−⃗b∨¿2，且⃗b=(1，❑√3)，则¿⃗a∨¿的取值范围是（）A．[0，2]B．[0，4]C．[2，4]D．[1，4]二、多选题9．下列等式中，正确的是（）A．3√(−3)3=−3B．6√(−5)12=−25小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．❑√(π−4)2=4−πD．a3⋅a4=a710．下列说法正确的是（）A．在△ABC中，⃗BD=12⃗DC，E为AC的中点，则⃗DE=16⃗AC−23⃗ABB．已知⃗a=(1,−2),⃗b=(λ,1)，若´a与´b的夹角是钝角，则λ<2C．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且BE=3EC，点F是CD中点，则⃗AE⋅⃗BF=4D．在△ABC中，若´AB与´AC满足(⃗AB|⃗AB)+⃗AC|⃗AC))⋅⃗BC=0，则△ABC是等腰三角形11．已知集合A={a1,a2,a3,⋅⋅⋅an,⋅⋅⋅)，B={b1,b2,b3,⋅⋅⋅bn,⋅⋅⋅)，其中a1<a2<a3<⋅⋅⋅<an<⋅⋅⋅，b1<b2<b3<⋅⋅⋅<bn<⋅⋅⋅，且满足：A∪B=N∗，A∩B=∅，若对于B中的元素k，在A中至少存在两个不同元素ai1,ai2,⋅⋅⋅,aim(m≥2)，使得k=ai1+ai2+⋅⋅⋅+aim，则称集合A具有性质P(k)，下列选项正确的有（）A．若集合A是由所有正奇数组成的集合，则集合A具有性质P(4)B．若集合A是由所有正偶数组成的集合，则集合A具有性质P(3)C．若a1=1，b1≥3，则集合A具有性质P(b1)D．若a1=1，b1≥4且b2为奇数，则集合A具有性质P(b1)和P(b2)，但不具有性质P(b2−b1)三、填空题12．已知向量⃗a,⃗b满足|⃗a)=1,⃗b=(−1,2),⃗a⋅⃗b=1，则|⃗a+⃗b)=¿.13．已知函数f(x)=4elnx−x2x−elnx+mx存在4个零点，则实数m的取值范围是．14．将(2n+1)(n∈N∗)个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面ABCD的中心为O，过O的直线l与平面ABCD垂直，以O为顶点，l为对称轴的抛物线y=ax2(0≤y≤n+1)可以被完全放入立体图形中.若n=1，则a的最小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小值为；若a有解，则n的最大值为.四、解答题15．设U=R，A={x∨x2−4x+3≤0}，B={x∨x−2x−4<0}，C={x∨a≤x≤a+1，a∈R}．（1）分别求A∩B，A∪(∁UB)；（2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．16．（1）计算：(14)−12−2❑√(❑√3−2)2−(32)12×❑√8+(−3)0；（2）若a+a−1=3，求下列式子的值：①a12−a−12；②a2+a−2.17．已知命题p：“∃x∈R,x2−ax+4=0”为假命题，设实数a的所有取值构成的集合为A．（1）求集合A；（2）设集合B={x∨m+1<x<2m+1)，若t∈B是t∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0|φ)<π2)的部分图像如图所示．（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）求f(x)在[−π,0)上的单调递减区间及对称轴．19．如图，等腰梯形ABCD为圆台OO1的轴截面，E，F分别为上下底面圆周上的点，且B，E，D，F四点共面．（1）证明：BF∥DE；（2）已知AD=2，BC=4，四棱锥C-BEDF的体积为3．①求三棱锥B-ADE的体积；②当母线与下底面所成的角最小时，求二面角C-BF-D的正弦值．20...