小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10解直角三角形及其应用（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·福建泉州·九年级期末）如图，OA是半⊙O的半径，弦BC⊥OA于点E，连接OC，若⊙O的半径为m，∠AOC＝∠α，则下列结论一定成立的是（）A．OE＝m•tanαB．BC＝2m•sinαC．AE＝m•cosαD．S△COB＝m2•sinα【答案】B【分析】根据垂径定理得到BE=CE，再利用正弦和余弦的定义得到sinα=，cosα=，则可对A、B进行判断；利用余弦的定义得到OE=m•cosα，则AE=m-m•cosα，于是可对C进行判断；然后利用三角形面积公式可对D进行判断．【详解】解： BC⊥OA，∴BE=CE，∠OEC=90°， sinα=，cosα=，∴CE=m•sinα，OE=m•cosα，所以A选项不符合题意；∴BC=2CE=2m•sinα，所以B选项符合题意；∴AE=OA-OE=m-m•cosα，所以C选项不符合题意； S△COB=2×CE•OE∴S△COB=m•sinα•m•cosα=m2•sinα•cosα，所以D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆心角的一半．也考查了垂径定理和解直角三角形．2．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，四边形ABCD为菱形，O为对角线AC的中点，，，则菱形的周长为（）A．8B．4C．D．【答案】A【分析】如图所示，连接BD，利用菱形的性质得到AC⊥BD，然后解直角△OAB求出AB的长即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接BD， 四边形ABCD是菱形，O是AC的中点，∴AB=BC=CD=AD，O为BD中点，且AC⊥BD， ∠BAC=30°，∴，∴菱形的周长为AB+BC+CD+AD=8，故选：A．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解直角三角形，熟知菱形的性质是解题的关键．3．(本题4分)（2019·重庆·一模）缙云山是国家级自然风景名胜区，上周周末，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从观景塔底中心处水平向前走米到点处，再沿着坡度为的斜坡走一段距离到达点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在点观察到观景塔顶端的仰角为再往前沿水平方向走米到处，观察到观景塔顶端的仰角是，则观景塔的高度为（）（tan22°≈0.4）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．米B．米C．米D．米【答案】A【分析】作交DA的延长线于N，延长CB交DE于M，则四边形DMBN是矩形,根据AB的坡度，设表示出在中，在中，根据列出式子，求出的值，即可求解.【详解】如图，作交DA的延长线于N，延长CB交DE于M，则四边形DMBN是矩形,可以假设则，在中，在中，解得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：观景塔的高度DE为21米.故选A.【点睛】考查解直角三角形，坡度问题，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.4．(本题4分)（2022·甘肃天水·模拟预测）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,点P从点D出发，沿DC,CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与AD,AP所围成的图形的面积为y,y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查动点函数图象的问题，先求出函数关系式在判断选项．【详解】 四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=5当点P在CD上运动时，y为三角形，面积为：×DP×ADsin60°=×3×sin60°=×3×x＝x，为正比例函数；当点P在CB上运动时，y为梯形，面积为：×(AD+CP)×ABsin60°=×（3+x−5）×5×＝，为一次函数．由于后面的面积的x的系数＞前面的x的系数，所以后面函数的图象应比前面函数图象要陡．故选：A．【点睛】此题主要考查动点的函数问题，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质及三角函数的运用．5．(本题4分)（2022·全国·九年级专题练习）如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝高，斜坡的坡比为，则斜坡（）A．13mB．8mC．18mD．12m小学...