2015年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）（2015•荆门）64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．（3分）（2015•荆门）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a33．（3分）（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015•荆门）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（）A．2.073×1010元B．2.073×1011元C．2.073×1012元D．2.073×1013元5．（3分）（2015•荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或126．（3分）（2015•荆门）如图，mn∥，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB⊥，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．（3分）（2015•荆门）若关于x的一元二次方程x24x+5a=0﹣﹣有实数根，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜18．（3分）（2015•荆门）当1＜a＜2时，代数式+|1a|﹣的值是（）A．﹣1B．1C．2a3﹣D．32a﹣第1页（共25页）9．（3分）（2015•荆门）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面10．（3分）（2015•荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）（2015•荆门）如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC⊥于点E，连接BD，则tanDBC∠的值为（）A．B．﹣1C．2﹣D．12．（3分）（2015•荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABEDBC△≌；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）第2页（共25页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）（2015•荆门）不等式组的解集是．14．（3分）（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．15．（3分）（2015•荆门）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为．16．（3分）（2015•荆门）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是（结果不取近似值）．17．（3分）（2015•荆门）如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为．三、解答题（本题共7小题，共69分）第3页（共25页）18．（8分）（2015•荆门）先化简，再求值：•﹣，其中a=1+，b=1﹣．19．（9分）（2015•荆门）已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD∥，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE∥，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．20．（10分）（2015•荆门）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别身高（cm）Ax＜150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165第4页（共25页）根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在组（填组别序号），女生身高在B组的人数有人；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有人，身高人数最多的在组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜160之间的学生约有多少人？21．（10分）（2015•荆门）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，...