小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02二次根式综合（压轴33题10个考点）一．二次根式的定义（共1小题）1．若是整数，则正整数n的最小值是51．【答案】51．【解答】解： 204＝4×51，∴，∴， 是整数，且n是整数，∴n的最小值为：51．故答案为：51．二．二次根式有意义的条件（共3小题）2．使式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥1﹣B．﹣1≤x≤2C．x≤2D．﹣1＜x＜2【答案】B【解答】解：根据题意，得，解得，﹣1≤x≤2；故选：B．3．已知|2004﹣a|+＝a，则a2004﹣2＝2005．【答案】2005．【解答】解： 有意义，∴a2005≥0﹣，解得：a≥2005，∴|2004﹣a|+＝a2004+﹣＝a，故＝2004，∴a2005﹣＝20042，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a2004﹣2＝a﹣（a2005﹣）＝a﹣a+2005＝2005．故答案为：2005．4．已知，则x2022y2023＝﹣．【答案】．【解答】解： ，即，解得：，∴x＝2，∴， x2022y2023＝（xy）2022•y，将x＝2，代入，∴x2022y2023＝（xy）2022•y＝[2×（﹣）]2022×（﹣）＝（﹣1）2022×（﹣）＝﹣．故答案为：．三．二次根式的性质与化简（共8小题）5．已知x＜1，则化简的结果是（）A．x1﹣B．x+1C．﹣x1﹣D．1﹣x【答案】D【解答】解：＝＝|x1|﹣ x＜1，∴原式＝﹣（x1﹣）＝1﹣x，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．6．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（）A．4B．2aC．2bD．2a2﹣b【答案】A【解答】解：由数轴知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，a＜b，∴a+2＞0，b2﹣＜0，a﹣b＜0．∴＝|a+2|+|b2|+|﹣a﹣b|＝a+2+2﹣b+b﹣a＝4．故选：A．7．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n3﹣）个数是（用含n的代数式表示）（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由图中规律知，前（n1﹣）行的数据个数为2+4+6+…+2（n1﹣）＝n（n1﹣），所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n3﹣）个数的被开方数是n（n1﹣）+n3﹣＝n23﹣，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n3﹣）个数是．故选：C．8．已知T1＝＝＝，T2＝＝＝，T3＝＝＝，…Tn＝，其中n为正整数．设Sn＝T1+T2+T3+…+Tn，则S2021值是（）A．2021B．2022C．2021D．2022【答案】A【解答】解：由T1、T2、T3…的规律可得，T1＝＝1+（1﹣），T2＝＝1+（﹣），T3＝＝1+（﹣），……T2021＝＝1+（﹣），所以S2021＝T1+T2+T3+…+T2021＝1+（1﹣）+1+（﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）＝（1+1+1+…+1）+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝2021+（1﹣）＝2021+小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2021，故选：A．9．已知a≠0，b≠0且a＜b，化简的结果是﹣a．【答案】﹣a．【解答】解：由题意：﹣a3b≥0，即ab≤0， a＜b，∴a＜0＜b，所以原式＝|a|＝﹣a，故答案为：﹣a．10．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣﹣，则x+y的最小值为﹣3．【答案】﹣3．【解答】解： |x+2|+|1﹣x|＝9﹣﹣，∴|x+2|+|x1|+|﹣y+1|+|y5|﹣＝9， |x+2|+|x1|﹣可理解为在数轴上，数x的对应的点到﹣2和1两点的距离之和；|y+1|+|y5|﹣可理解为在数轴上，数y的对应的点到﹣1和5两点的距离之和，∴当﹣2≤x≤1，|x+2|+|x1|﹣的最小值为3；当﹣1≤y≤5时，|y+1|+|y5|﹣的最小值为6，∴x的范围为﹣2≤x≤1，y的范围为﹣1≤y≤5，当x＝﹣2，y＝﹣1时，x+y的值最小，最小值为﹣3．故答案为﹣3．11．若，则m的取值范围是m≤4．【答案】见试题解答内容【解答】解：，得4﹣m≥0，解得m≤4，故答案为：m≤4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．若x＜2，化简|﹣x|的正确结果是2x+2或﹣4x+2．【答案】2x+2或﹣4x+2．【解答】解：当0≤x＜2时，原式＝|x2|+3﹣x＝2﹣x+3x＝2x+2；当x＜0时，原式＝|x2|3﹣﹣x＝2﹣x3﹣x＝﹣4x+2．故答案为：2x+2或﹣4x+2．四．二次根式的乘除法（共4小题）13．使式子成立...